Matematyka zadania

Przyĸladowe kolokwium dla DSFiR obejmuje:Zadania
1. Sumy ( 1 zad)2. Elementy przebiegu zmiennności funkcji: 2.1. dziedzina, 2.2. granice, 2.3. asymptoty2.4. I pochodna ekstrema  i monotoniczność, 2.5. wklęsłość, wypukłość 2.6. tempo zmian.3. Wszystkie przykłady i zadania które były robione na Ä‡wiczeniach + prace domowe ze zbioru zadańSumyWeźmy   pod   uwagę   8   fabryk   (oznaczmy   fabryki   numerami   1,2,...8).Niech   xi,k  oznacza   wartość produkcji i-tej fabryki w k-tym miesiącu. Przy użyciu znaku sumy pojedynczej lub podwójnej zapisać:1.1 łączną wartość produkcji wszystkich fabryk w drugim półroczu1.2. średnią  wartość produkcji przypadającą na jedną fabrykę w drugim półroczu1.3.Oblicz sumę:
4
∑ j+1j=2j
4
∑ î‚žî‚k+5−k+4k= 0Rachunek różniczkowyZadanie 1Wyznacz granicę ciągu
 3
1 î‚Ÿâˆ’n+1n
n−2−3n−1
Zbadać zbieżność ciągu :n Zadanie 2x3x3
 Wyznacz asymptoty  funkcji:  f î‚ž x î‚Ÿ=
         f î‚ž x î‚Ÿ=x21
21 +x î‚Ÿ2Zadanie 3 x−2
Dla funkcji podaj jej dziedzinę   f î‚ž x î‚Ÿ=ln x+1Zadanie 4 Zbadać tempo zmian wartości funkcji:f(x)=x3 +3x2-9x-2Zadanie 5Dana jest funkcja f î‚ž x î‚Ÿ=e−x2+8 . Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema, przedziały wklęsłości, wypukłości i punkty przegięcia.Zadanie 6n
Niech xsrednie oznacza Å›rednią arytmetyczną liczb x1,x2.....xn. Udowodnić, Å¼e  âˆ‘ î‚ž x âˆ’x
 =0isredniei=1

(…)

… 1,2,...8).Niech x i,k oznacza wartość
produkcji i-tej fabryki w k-tym miesiącu. Przy użyciu znaku sumy pojedynczej lub podwójnej zapisać:
1.1 łączną wartość produkcji wszystkich fabryk w drugim półroczu
1.2. średnią wartość produkcji przypadającą na jedną fabrykę w drugim półroczu
1.3.Oblicz sumę:
4
∑ j+1
j
j=2
4
∑   k+ 5−  k+ 4 
k= 0
Rachunek różniczkowy
Zadanie 1
Wyznacz granicę ciągu
−n+ 1…
... zobacz całą notatkę