Wartość pieniądza w czasie, kapitalizacja, dyskontowanie (graficznie, wzór); Wykazać różnicę, renta należna i odroczona, wieczysta; Składniki rynkowej stopy procentowej (wpływa inflacja, termin zapadalności, nominalna stopa %)
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
Zmienna wartość pieniądza w czasie umożliwia nam porównywanie różnych wartości pieniądza w różnych czasie. Wynika ona z występowania zjawisk ekonomicznych tj. inflacja czy też zmiana stóp procentowych. To co posiadamy w chwili obecnej może więc zmienić wartość w przysłości. Ze zmianą wartości jest związane ryzyko, gdyż bez szczególowej analizy nie wiemy do końca czy pieniądz straci na wartości czy też zyska.
Narzędziami służącymi porównywaniu różnych kwot pieniężnych w czasie służą:
- Kapitalizacja - proces szukania wartości przyszłej wykorzystując narzędzie procesu składowanego,
- Dyskontowanie - proces odwrotny, szukanie wartości obecnej,
KAPITALIZACJA (co miesiąc są dopisywane odsetki od odsetek)
Kapitalizacja jest procesem szukania przyszłej wartości przypływających sum pieniężnych
Procent składany można obliczyć wg zależności, (1+r)t r - stopa procentowa
t - długość okresu inwestowania
ten wzór jest właściwy, gdy kapitalizacja odbywa się raz do roku.
W przypadku inwestycji lokaty do roku ale realizowanej częściej ma zastosowanie następujący wzór:
DYSKONTO
Dyskontowanie jest odwrotnością kapitalizacji, czyli szukaniem obecnej wartości przyszłych (oczekiwanych) dochodów D=FV-P Kapitalizacja częściej realizowana niż raz w roku
Instrument oznacza, że instrument kupowany jest po cenie niższej niż wartość jaką posiada, różnica stanowi dyskonto np. 100-95=5 - dyskonto
Wielkości, parametry służące określaniu wartości pieniądza w czasie
1. Określenie wartości przyszłej
FV=PV(1+i)t PV - wartość obecna (present value)
FV - future value
2. Określenie wartości obecnej
Renta to szereg równych płatności, równych kwot w równych odstępach czasu przez określony czas.
Wyróżniamy rentę:
zwykła, inaczej odroczoną, jest to płatność dokonywana na koniec każdego okresu rentę należną - płatność dokonywana na początek okresu.
Wartość przyszłej renty
- wzór przy założeniu, że kapitalizacja mamy raz w roku
PMT - wielkość renty (kwotowa)
(…)
… są te pieniądze obecnie jeśli:
płatności występują bez wyprzedzenia
płatności występują z wyprzedzeniem
Zakłada się, że nominalna stopa procentowa wynosić będzie 25%, a kapitalizacja ma miejsce jeden raz w roku
a)
b)
Wpłaty niezgodne
Kapitalizacja odsetek jest częstsza niż wpłaty
model rat równych przy kapitalizacji rocznej z dołu bez wyprzedzenia
model rat równych przy kapitalizacji rocznej z góry…
…, kapitalizacja odsetek następuje, co kwartał a efektywna roczna stopa procentowa jest równa 33%. Ile wynosi zgodna stopa procentowa a ile nominalna stopa Zadanie 7
Na rachunku umieszczasz 100 zł, kapitalizacja kwartalna, stopa oprocentowania efektywnego 15%. Pieniądze wycofujesz po 8 miesiącach. Jaką kwotę otrzymasz
Zadanie 8 Po 3 latach na rachunku jest 1000 zł. Jaką kwotę wpłacono przy nominalnej stopie…
…, inflacji, terminu zapadalności, ryzyka oraz celu pożyczki.
Nominalna stopa procentowa
K*=K+IP+LP+DRP+MRP
Za pomocą tych wszystkich znaków wyodrębniono kształtowanie nominalnej stopy procentowej.
K* - realna stopa procentowa jest charakterystyczna dla instrumentu wolnego od ryzyka przy założeniu, że inflacja będzie równa zero.
Poziom K* zależy od 2 czynników:
1) skłonności ludności do oszczędzania…
… 941,25 zł
Zadanie 10
Ulokowano w banku kwotę 600 zł w dniu 5 marca nominalna stopa procentowa 36%, jaką kwotę pobierze lokato dawca w dniu 9 maja tego samego maja, jeśli odsetki nie są kapitalizowane
dzień
miesiąc
9
5
5
3
4
2
2 miesiące i 4 dni = 2*30+4 = 64 dni
Zadanie 11
Ile powinno się trzymać kapitał, aby wzrósł on, co najmniej 2,5 raz, ale nie więcej niż 3 razy przy rocznej stopie procentowej 14…
….
Zadanie 3
Bank zmienił oprocentowanie z 20% na 22%. Równocześnie wydłużył kapitalizacje z kwartału na pół roku. Czy prawdziwa jest informacja banku, że zmiana ta nie pogorszy sytuacji jego klientów.
Stopa efektywna w drugim przypadku przy stopie nominalnej 22% i kapitalizacji półrocznej jest wyższa niż w przypadku pierwszym, tak więc sytuacja klienta nie została pogorszona.
Dyskonto handlowe…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)