To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ~ 0 0 0 = ′ ∧ ′ ∃ ∨ ′ ∃ x f x f x f EKSTREMA LOKALNE ( ) ( ) 0 , 0 0 0 ∧ + − = δ δ δ φ x x x φ - /fi/; δ - /delta/ ( ) 0 x φ - otoczenie punktu x0 ( ) ( ) { } 0 0 0 \ * x x x φ φ = ( ) 0 * x φ - s siedztwo punktu x0 X x R X f ∈ → 0 : f ma w x0 maksimum lokalne , je li: ( ) ( ) ( ) x f x f x ≥ ∃ 0 0 : φ dla ( ) 0 x x φ ∈ f ma w x0 minimum lokalne , je li: ( ) ( ) ( ) x f x f x ≤ ∃ 0 0 : φ dla ( ) 0 x x φ ∈ Ekstremum lokalne to minimum lub maksimum lokalne. Silne ekstremum Funkcja f ma w x0 silne maksimum lokalne , je li: ( ) ( ) ( ) x f x f x ∃ 0 0 : * φ dla ( ) 0 * x x φ ∈ Funkcja f ma w x0 silne minimum lokalne , je li: ( ) ( ) ( ) x f x f x ′ = ′ ∈ ∈ x f x f b a x b a C f Dowód: Niech ( ) ( ) ( ) 0 : 0 0 0 ′ ∃ ′ ∈ ′ x f x x f C f φ dla ( ) 0 x x φ ∈ Ze wzroru Taylor’a ( n=2 ): ( ) ( ) ( )( ) ( )( )2 0 0 0 0 2 x x c f x x x
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)