macierze_2008

Nasza ocena:

5
Pobrań: 77
Wyświetleń: 889
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
macierze_2008 - strona 1 macierze_2008 - strona 2

Fragment notatki:


Macierze c.d.     1 2 − 4 3   3 2 − 4 3    −   2 1 3 0 − 2 1 2 0 1)  Obliczy     ć wyznaczniki macierzy:  ,      2 3 2 − 2   2 1 2 − 2      3 1 4 1   4 1 3 1     1 1 1   4 3 4      2)  Rozwiązać nierówności:  a)   det 3 x 2 − 3 x 1  0   ,     b)   det  x  + 1 1 0 ≤ 0   ,     1 x  −1 x  −1   x  + 2  x x  + 2   −1 1 0 1   1 2 3 4     4 −1  x 0 5 2 −  x 2 3 4 c)   det  3 +  x  ,    d)   det  ≤ 0    4 − 2 1 −1  2 3 5 2 −  x 1      1 0 −1  x    2 3 4 1     3)  Dla jakich   m  ∈ ℜ  macierz  A  jest odwracalna?   m 1 1    a)    A  =  4 −1 0  . Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 0.     5 0 m   1 2 1    b)    A  =  m  1 −  3 . Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 1     1 m 1    4)  Dane są: homomorfizm liniowy  T  oraz reprezentacja macierzowa   M   homomorfizmu liniowego  S .  S Wyznaczy − − − − ć wzór moŜliwego spośród homomorfizmów  1 1 1 1 T o  S ,  S  o  T  ,  S  o  T  ,  T  o  S  , gdy:  − 2 1 −  1 a)    T  : 3 3 ℜ →  R  ,  T  ( x ,  y ,  z ) = ( x ,  y  − 3 z , 2 y  − 4 z ) ,   M   S  =    3 0 2   6 2 0   b)    T  : 2 3 ℜ →  R  ,  T  ( x ,  y ) = (−2 x  + 4 y , −  y , 2 x  + 3 y ) ,   M   S  = − 2 −1 0    0 0 1   5)  Wyznaczyć przekształcenie liniowe  S , jeśli dane jest przekształcenie liniowe  3 3 T  : ℜ →  R     1 9    T  ( x ) = (2 x  +  x  ,  x  , −  x  −  x  + 4 x  ) oraz macierz przekształcenia   T  o  S  ,   M   T  o S  = 3 0 3 2 3 1 2 3     12 − 7   − 4 − 2 6)  Dana jest macierz przekształcenia liniowego  T ,   M  oraz przekształcenie liniowe  T  =    0 1  2 4 S  o  T  : ℜ → ℜ ,  ( S  o  T  )( x ) = ( x  , − 8 x  +  x  , − 4 x  + 5 x  ,−12 x  − 6 x  ) . Wyznaczyć przekształcenie  S .  2 1 2 1 2 1 2     9  7)  Dane jest przekształcenie  T 2 1 ϕ :  M  ( n ,  n ) →  M  ( n ,  n ), ϕ( X  ) = 2( X  ) − ( 5  X  −  I  ) − +  X  . Wyznaczyć  0 −1 1  −1 2 ϕ   ( ) A  , ϕ(  AT  ), [ϕ( ) A  ] T  , ϕ( −1 A  ) , gdy:  a)    A  =  ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz