To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Macierze c.d. 1 2 − 4 3 3 2 − 4 3 − 2 1 3 0 − 2 1 2 0 1) Obliczy ć wyznaczniki macierzy: , 2 3 2 − 2 2 1 2 − 2 3 1 4 1 4 1 3 1 1 1 1 4 3 4 2) Rozwiązać nierówności: a) det 3 x 2 − 3 x 1 0 , b) det x + 1 1 0 ≤ 0 , 1 x −1 x −1 x + 2 x x + 2 −1 1 0 1 1 2 3 4 4 −1 x 0 5 2 − x 2 3 4 c) det 3 + x , d) det ≤ 0 4 − 2 1 −1 2 3 5 2 − x 1 1 0 −1 x 2 3 4 1 3) Dla jakich m ∈ ℜ macierz A jest odwracalna? m 1 1 a) A = 4 −1 0 . Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 0. 5 0 m 1 2 1 b) A = m 1 − 3 . Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 1 1 m 1 4) Dane są: homomorfizm liniowy T oraz reprezentacja macierzowa M homomorfizmu liniowego S . S Wyznaczy − − − − ć wzór moŜliwego spośród homomorfizmów 1 1 1 1 T o S , S o T , S o T , T o S , gdy: − 2 1 − 1 a) T : 3 3 ℜ → R , T ( x , y , z ) = ( x , y − 3 z , 2 y − 4 z ) , M S = 3 0 2 6 2 0 b) T : 2 3 ℜ → R , T ( x , y ) = (−2 x + 4 y , − y , 2 x + 3 y ) , M S = − 2 −1 0 0 0 1 5) Wyznaczyć przekształcenie liniowe S , jeśli dane jest przekształcenie liniowe 3 3 T : ℜ → R 1 9 T ( x ) = (2 x + x , x , − x − x + 4 x ) oraz macierz przekształcenia T o S , M T o S = 3 0 3 2 3 1 2 3 12 − 7 − 4 − 2 6) Dana jest macierz przekształcenia liniowego T , M oraz przekształcenie liniowe T = 0 1 2 4 S o T : ℜ → ℜ , ( S o T )( x ) = ( x , − 8 x + x , − 4 x + 5 x ,−12 x − 6 x ) . Wyznaczyć przekształcenie S . 2 1 2 1 2 1 2 9 7) Dane jest przekształcenie T 2 1 ϕ : M ( n , n ) → M ( n , n ), ϕ( X ) = 2( X ) − ( 5 X − I ) − + X . Wyznaczyć 0 −1 1 −1 2 ϕ ( ) A , ϕ( AT ), [ϕ( ) A ] T , ϕ( −1 A ) , gdy: a) A =
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)