To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
STATYSTYKA MATEMATYCZNA - wykład 3 Losowanie zespołowe (cluster sampling)
Populacja zostaje podzielona na subpopulacje (ang. clusters). Podział populacji na zespoły jest najczęściej określony nie przez badacza (tak jak w losowaniu warstwowym), lecz określony jest przez podział administracyjny, schemat organizacyjny (te podziały już istnieją).
Stosując technikę wyboru probabilistycznego, losuje się kilka zespołów.
Losowanie jednostopniowe - wszystkie jednostki populacji z wylosowanych zespołów wchodzą do próby.
Losowanie wielostopniowe - z wylosowanych zespołów losuje się wg określonego schematu jednostki do próby.
W przeciwieństwie do losowania warstwowego, w losowaniu zespołowym postulujemy jak największą różnorodność (zmienność cechy) w zespołach.
Losowanie proporcjonalne oznacza, że zespoły są losowanie z prawdopodobieństwem proporcjonalnym do ich wielkości, przy czym w drugiej fazie z każdego zespołu losuje się taką samą liczbę jednostek badania (mniejsze prawdopodobieństwa dla jednostek dużych zostały zrekompensowane większymi prawdopodobieństwami dostania się tych zespołów do próby w pierwszej fazie).
Wady : trudności numeryczne i interpretacyjne, mała precyzja.
Zalety : niski koszt (ze względu na niski koszt operatu losowania), łatwy do wykorzystania.
Matematyczny model wnioskowania statystycznego Definicja próby losowej prostej. Niech oznacza dystrybuantę rozkładu cechy w populacji.
Próbą losową prostą pobraną z populacji o dystrybuancie nazywamy ciąg zmiennych losowych spełniający następujące dwa warunki :
1. (łączna dystrybuanta = iloczyn dystrybuant brzegowych), czyli zmienne są niezależne - wylosowana jednostka wraca do populacji.
2. dla każdego (wszystkie zmienne losowe mają identyczny rozkład taki, jak rozkład cechy w populacji).
Ciąg liczb nazywamy realizacją próby losowej prostej .
Definicja statystyki z próby .
Statystyką z próby nazywamy dowolną funkcję zmiennych losowych generujących obserwacje w próbie
Przykłady statystyki z próby: Średnia arytmetyczna: Frakcja (proporcja) wyróżnionych elementów: Wariancja: Rozkład średniej arytmetycznej z próby.
Przypadek 1 Próba pochodzi z dowolnego rozkładu populacji.
Udowodnimy prawdziwość twierdzenia.
Twierdzenie 1 Jeżeli stanowi próbę losową prostą z dowolnego rozkładu o wartości oczekiwanej (średniej) i wariancji , to w rozkładzie średniej z próby:
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)