WIEDZA
RACJONALNA IRRACJONALNA
POTOCZNA NAUKOWA
ARTYSTYCZNO SPEKULATYWNA
- LITERACKA
Właściwości wiedzy naukowej:
OGÓLNOŚĆ
(nie ograniczamy
czasoprzestrzennie)
PEWNOŚĆ DUŻA INFORMATYCZNA PROSTOTA
EPISTEMOLOGICZNA ZAWARTOŚĆ LOGICZNA
(uzasadniona, nie tak (im większa, tym
jak wiarygodność) mniejsza ścisłość)
ŚCISŁOŚĆ
(im większa, tym mniejsza
prostota logiczna)
Zadanie:
Dziadek z babcią mają razem 100 lat. Ile ma każde z nich lat, jeżeli dziadek jest o tyle lat starszy od babci, ile babcia miała wtedy, kiedy dziadek miał tyle, ile babcia ma teraz?
Odpowiedź: Dziadek ma 60 lat, babcia 40.
Einstein - „Jestem na tyle czegoś pewny, na ile potrafię to uzasadnić”.
Podział nauk:
WIEDZA NAUKOWA
(NAUKI)
FORMALNE EMPIRYCZNE
(egzystuje w świecie (odnoszą się do doświadczeń
konstuktów teoretycznych) np. POLITOLOGIA)
MATEMATYKA LOGIKA PRZYRODNICZE SPOŁECZNE
(HUMANISTYCZNE)
(dotyczące człowieka)
FIZYCZNE BIOLOGICZNE
(dotyczy materii (dotyczy materii
nieożywionej) ożywionej)
Nauki kompleksowe: cybernetyka, informatyka, teoria komunikacji, itp.
Nauki stykowe: biochemia, biotechnologia, psychosocjologia, fizykoterapia, itp.
Nauki stosowane: medycyna, socjologia, pedagogika, technologia, itp.
BADANIE TEORII
ŚWIAT KONSTRUKTÓW
TEORETYCZNYCH
TEORIE PRZEWIDYWANIA
FAKTY FAKTY
ŚWIAT FAKTÓW
EMPIRYCZNYCH
UZASADNIENIE:
weryfikacja - całkowite potwierdzenie prawidłowości twierdzenia,
konfirmacja - częściowe potwierdzenie, np. badania statystyczne,
dyskonfirmacja - potwierdzenie przez zaprzeczenie (orzekamy o nieistnieniu),
falsyfikacja - nie ma przypadków sprzecznych ze stwierdzeniem i są one niemożliwe.
Dedukcja - przewidywania oparte o hipotezy.
Indukcja - nagromadzenie danych, które pozwolą na stworzenie hipotezy.
Teoria - zbiór twierdzeń wewnętrznie niesprzecznych, jak najwięcej ujęć ekstremalnych.
ZDANIA
(TWIERDZENIA)
(są nośnikami treści)
ANALITYCZNE SYNTETYCZNE
TAUTOLOGIE TEZY EMPIRYCZNE ONTOLOGICZNE
(twierdzenia zawsze JĘZYKA (wykraczające poza
(…)
…)
Dowód:
(RP) do (1) q / ~~ p
(p ~~ q) [( ~~ p r) (p r)]
(RP) do (4) r / p
(p ~~ q) [( ~~ p p) (p p)]
p ~~ p (z 2)
( ~~ p p) (p p) (RO)
~~ p p (3) (RO)
p p
C.B.D.O.
Zadanie:
Udowodnij prawo wyłączonego środka p v ~ p
Dowód wprost:
p p v q (z A. 9)
p (z dowodu wprost)
(RP) q / ~ p
p p v ~ p
p (z 2) (RO)
p v ~ p
C.B.D.O.
1
…
… może posiadać wartość logiczną - prawda/fałsz.
Spójniki zdaniowe:
~ p - nieprawda, że p [negacja], zamienia zdanie na fałszywe i odwrotnie
p ^ q - p i q [koniunkcja],
p v q - p lub q [alternatywa],
p q - jeżeli p to q [implikacja], z prawdy nie może wynikać fałsz
p <=>q - p wtedy i tylko wtedy, gdy q [równoważność], jest abstrakcyjny - w arytmetyce jest to „równa się”. Prawdziwa wtw, gdy obydwa człony mają tę samą wartość logiczną
[p v q] - albo p, albo q [dysjunkcja]. Jest prawdziwa tylko wtedy , gdy co najwyżej jeden z jej członów jest prawdziwy. p
q
~p
p ^ q
p v q
p q
p <=> q
[p v q]
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
Negacja daje nam zawsze wartość zmiennej przeciwną do wartości zmiennej, przy której występuje.
Koniunkcja jest prawdziwa tylko, gdy obydwa człony są prawdziwe.
Alternatywa jest fałszywa, jeżeli obydwa człony są fałszywe.
Implikacja jest fałszywa, gdy poprzednik (przed strzałką) jest prawdziwy, a następnik (po strzałce) fałszywy (nie może z prawdy wynikać fałsz).
Równoważność jest prawdziwa, jeżeli jej obydwa człony są jednakowej wartości logicznej.
Dysjunkcja jest fałszywa, gdy obydwa jej człony są prawdziwe.
Jeżeli w schemacie logicznym nie występują nawiasy…
…
(orzekają o jednym (są to zdania o istnieniu) (nie występuje
obiekcie i jednej kwantyfikator
cesze lub o wielu egzystencjalny)
obiektach, ale
jednej cesze) CZYSTE MIESZANE
(zawierają (zawierają
przynajmniej kwantyfikator
jeden kwantyfikator mały i duży)
molekularny) NUMERYCZNE ŚCISŁE
ATOMOWE MOLEKULARNE (ograniczona ilość (są czaso-
(jeden obiekt, opisywanych obiektów przestrzennie
jedna cecha…
…:
p p v q addycji 1
q p v q addycji 2
(p r) {(q r) [(p v q) r]} dodawania poprzednika
równoważności:
(p <=> q) (p q)
(p <=> q) (q p)
(p q) [(q p) (p <=> q)]
W logice mamy dwa rodzaje dowodzenia:
dowód wprost,
dowód nie wprost.
Dowód wprost.
p q
p = 1 to q = 1
Dowód wprost to takie rozumowanie, w którym z pomocą przyjętych reguł logicznych i aksjomatów wykazujemy prawdziwość schematu logicznego…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)