logika_relacje_2008

Nasza ocena:

5
Pobrań: 77
Wyświetleń: 1085
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
logika_relacje_2008 - strona 1 logika_relacje_2008 - strona 2

Fragment notatki:


Elementy logiki Zdanie w sensie logiki ………………………………………………………………………………...
Forma zdaniowa ………………………………………………………………………………………
Spójniki zdaniowe (funktory zdaniotwórcze) ………………………………………………………...
Tautologia (twierdzenie, prawo logiki) ……………………………………………………………….
Np.
Prawa przemienności: , Prawa łączności: , Prawa pochłaniania: , Prawa rozdzielności: Prawa de Morgana: , Prawo podwójnego przeczenia: Prawo wyłączonego środka: Prawo niesprzeczności: Prawo zaprzeczenia implikacji: Prawo (zasada) kontrapozycji: 1) Sprawdzić, czy są tautologiami zdania:
a) b) c) d) e) f) Zastosowanie w wypowiedziach twierdzeń ( ), formułowaniu definicji ( ), dowodach twierdzeń (np. zasada kontrapozycji), dowodach poprawności rozumowania.
q jest wnioskiem z p p (poprzednik implikacji) - założenia tw, q (następnik implikacji) - teza tw
q jest warunkiem koniecznym p p jest warunkiem wystarczającym q 2) Wypowiedzieć twierdzenia na różne sposoby:
a) Jeśli liczba naturalna n jest podzielna przez 4, to jest też podzielna przez 2.
b) Warunkiem koniecznym istnienia ekstremum funkcji w punkcie jest p jest warunkiem koniecznym i wystarczającym q (i odwrotnie)
np. Zdania z kwantyfikatorem: Niech A ≠ ∅ , np. A - zbiór studentów, p (x) - x jest kreatywny (dla każdego )
(istnieje )
Zaprzeczenie zdania z kwantyfikatorem: 3) Zaprzeczyć zdania:
a) b) c) Iloczyn kartezjański, relacja Niech tzn. 4) Wyznaczyć (narysować) następujące zbiory: , , , , Niech Relacją nazywamy dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego, Powiemy: x jest w relacji z y wtw, gdy Własności relacji Niech ∅
(1) jest zwrotna ⇔   (2) jest symetryczna ⇔ (3) jest antysymetryczna ⇔ (4) jest przechodnia ⇔ (5) jest zupełna (spójna) ⇔ Relacja jest: relacją równoważności ⇔ spełnia warunki porządkiem (częściowym) ⇔ spełnia warunki ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz