Liczby zespolone-zadania

Nasza ocena:

3
Pobrań: 70
Wyświetleń: 938
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Liczby zespolone-zadania - strona 1 Liczby zespolone-zadania - strona 2

Fragment notatki:

Liczby zespolone
Obliczyc:
a) (2 — 5i) + (3 + ip2) ; b) (7 + 6i) — (8 — 3i); c) (4 — i) • (3 + 4i);
Porównując czesci rzeczywiste i urojone obu stron podanych równan znalezc ich rozwiazania: a) z = (2 — i)z; b) z2 + 4 = 0; c) (1 + 3i) z + (2 — 5i) z = 2i — 3; d*) z3 = 1.
Na płaszczyznie zespolonej narysowac zbiory liczb zespolonych spełniacych podane warunki: a) Re (z + 1) = Im (2z — 4i); b) Re (z2) = 0; c) Im (z2) 6 8; d) Re (1) Im (iz).
Uzasadnic tozsamosci:
a) |z| = |z| ; b) z • z = |z|2 ; c) |zn| = |z|n , gdzie z 2 C oraz n 2 N.
Obliczyc moduły podanych liczb zespolonych:
a) -3; b) 5 - 12i; c) p11 + ip5; d) |^3i; e) (1 + 2i) • (i - 3); f) (1 + 2i)8; g) (sin4a — i cos4a) , gdzie a 2 R; h) (ctg a + i) , gdzie a = n%, n 2 N.
Korzystajac z interpretacji geometrycznej modułu róznicy liczb zespolonych wyznaczyc i narysowac zbiory liczb zespolonych spełniajacych podane warunki:
a) |z — 2 + 3i| 3; c) |z — 1| = |1 + 5i — z| , d) |z + 3i| 1; g) g+t 6 1; h) |z2 + 2iz - 1|

(…)

… + 3p3i; f) —2 + 2i; g) 1 + 3i; h) 2 — 2p3i.
Podane liczby zespolone przedstawic w postaci trygonometrycznej:
a) —2; b) 10 + 10i; c) — f + i^f3; d) ^i; e) p7 — ip7; f) —3 — ip27.
Na płaszczyznie zespolonej narysowac zbiory liczb zespolonych spełniajacych podane warunki:
arg (z) = ^; b) f < arg (z - i) 6 f; c) f < arg (iz) < ^;
arg(-z) = f; e) 0 < arg(z) 6 ^f; f) ^f 6 arg (1) 6 31.
Korzystajac ze wzoru de
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz