Kurtoza rozkładu zmiennej. Statystycznego opisu struktury zjawisk masowych można dokonać pod względem koncentracji. Rozróżnia się dwa rodzaje koncentracji: koncentrację rozumianą jako nierównomierny podział zjawiska w zbiorowości, koncentrację zbiorowości wokół średniej tzn. KURTOZĘ Kurtoza (współczynnik skupienia) jest to względna miara koncentracji i spłaszczenia rozkładu. Określa rozmieszczenie i koncentrację wartości (zbiorowości) w pobliżu średniej. Sygnalizuje na stopień spłaszczenia lub wypiętrzenia rozkładu. Stosuje moment centralny rzędu czwartego.
Gdzie: oznacza moment centralny rzędu czwartego jest odchyleniem standardowym podniesionym do czwartej potęgi. Moment centralny rzędu czwartego dla szeregu szczegółowego, prostego: Moment centralny rzędu czwartego dla szeregu rozdzielczego punktowego: Moment centralny rzędu czwartego dla szeregu rozdzielczego przedziałowego
Gdzie: to i-ta wartość cechy, to średnia z próby, to liczebność z próby. Im wyższa kurtoza tym większe skupienie zbiorowości wokół wartości średniej, co daje wyraz w większej smukłości krzywej rozkładu. Mała jej wartość daje efekt odwrotny czyli większy rozrzut wartości, słabą koncentrację i, co za tym idzie, spłaszczenie krzywej liczebności. Dla rozkładu normalnego przyjmuje się wartość kurtozy równą 3, dla wartości większych od 3 rozkład jest bardziej wysmukły a dla wartości mniejszych bardziej spłaszczony.
Ze względu na podane powyżej zależności często stosuje się inną formułę obliczania kurtozy. Tutaj interpretacja jest podobna: dla K=0 rozkład ma kształt normalny (rozkład mezokurtyczny), dla K0 rozkład jest bardziej wysmukły niż normalny (rozkład leptokurtyczny), większe skupienie wartości wokół średniej, dla K
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)