Krzywe w postaci parametrycznej - omówienie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 63
Wyświetleń: 1596
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Pobierz notatkę
Podgląd dokumentu
Krzywe w postaci parametrycznej - omówienie - strona 1 Krzywe w postaci parametrycznej - omówienie - strona 2 Krzywe w postaci parametrycznej - omówienie - strona 3

Fragment notatki:

  www.etrapez.pl  Strona 1              KURS  CAŁKI OZNACZONE, NIEWŁAŚCIWE  i ZASTOSOWANIA CAŁEK    Lekcja 5  Zastosowania całki oznaczonej –   krzywe w postaci parametrycznej     ZADANIE DOMOWE          www.etrapez.pl  Strona 2    Częśd 1: TEST  Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa).  Pytanie 1  Która z poniższych krzywych przedstawiona jest w postaci parametrycznej?  a)  2 2 sin 0, y x dla x      b)  2 sin 0, cos x dla y             c)  2 4sin 11 0, dla          Pytanie 2    Pozioma prosta o wykresie jak powyżej ma równanie:  a)  2 x t y t         b)  1 2 x y        c)  2 x t y        d)  2 x y t              www.etrapez.pl  Strona 3    Pytanie 3  2 2 2 2 t dt tdt         Czy powyższe przejście(opuszczenie wartości bezwzględnej) jest uprawnione?  a)  Tak, bo wartośd bezwzględna z t równa jest t  b)  Nie, ponieważ zmienna t w przedziale od -2 do 2 (przedziale całkowania) przyjmuje wartości  raz dodatnie, a raz ujemne  c)  To zależy od wyjściowych funkcji x(t) i y(t)  Pytanie 4  W których z czterech podstawowych zastosowao całek oznaczonych niemożliwe jest użycie krzywej w  postaci parametrycznej?  a)  Krzywą w postaci parametryczną możemy użyd we wszystkich czterech podstawowych  zastosowaniach całki oznaczonej  b)  W długościach łuku  c)  W objętościach bryły obrotowej  d)  W polach obszaru  Pytanie 5  Podczas rozwiązywania zadao z krzywą w postaci parametrycznej często napotykamy się na duże  problemy związane z obliczaniem całki nieoznaczonej. Jakiego przekształcenia można by użyd w  następującym wyrażeniu 6 6 sin cos t t  ?  a)              3 3 2 2 6 6 2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos sin cos sin cos sin sin cos cos t t t t t t t t t t                2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin sin cos cos sin 2sin cos cos 2sin cos sin cos t t t t t t t t t t t t             2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 sin cos 3sin cos 1 3sin cos 1 3 2sin cos t t t t t

(…)

… ograniczających obszar (lub łuk) do obliczenia?
a)
b)
c)
d)
Wtedy rozwiązanie zadania jest niemożliwe
Utworzyd kilka całek, a wyniki zsumowad
Utworzyd kilka całek, a wyniki odjąd lub zsumowad
Narysowad dokładny wykres
www.etrapez.pl
Strona 5
Częśd 2: ZADANIA
Oblicz pola figur ograniczonych krzywymi:
 x  2 cos t
 y  3sin t
dla t  0, 2
x  t 2

3
y  t  1 t
3

dla t  0, 3
1) 
2) 
3)
x  t  sin t , y…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz