Korelacja cech jakościowych Związki korelacyjne występują nie tylko pomiędzy zmiennymi mierzalnymi, ale również pomiędzy cechami jakościowymi bądź cechami niemierzalnymi i mierzalnymi.
Można np. spodziewać się występowania zależności między:
zawodem ojca a zawodem wybieranym przez syna,
poziomem wykształcenia i płacami,
płcią a wykonywanym zawodem itp.
W literaturze przedmiotu spotkać można wiele miar służących pomiarowi zależności między cechami niemierzalnymi. Spośród tych miar największą ogólnością charakteryzują się :
współczynnik kontyngencji ,
współczynnik Czuprowa .
Punktem wyjścia do obliczenia powyższych współczynników jest ujęcie (zestawienie) danych dotyczących badanych cech X i Y w formie tablicy wielodzielczej. Jej ogólna postać jest następująca: Warianty Warianty cechy Y n i. cechy X y 1 y 2 ... y k x 1 n 11 n 12 ... n 1k n 1. x 2 n 21 n 22 ... n 2k n 2. ... ... ... ... ... ... x m n m1 n m2 ... n mk n m. n .j n .1 n .2 ... n .k N Źródło: Zestawienie własne
gdzie: n ij − liczebności warunkowe ( i = 1 , 2 , ...,m ; j = 1 , 2 , ...,k), x i − warianty cechy X , y j − warianty cechy Y , n .j − liczebność brzegowa dla j-tej kolumny, n i. − liczebność brzegowa dla i-tego wiersza, N − liczebność zbiorowości.
Zachodzi przy tym warunek:
Jak już wcześniej powiedziano, stosunkowo najczęściej w praktyce badawczej wykorzystywane są:
Współczynnik kontyngencji C xy , liczony według wzoru:
Współczynnik Czuprowa T xy otrzymywany z relacji:
gdzie: N − liczba obserwacji w zbiorowości, k − liczba kolumn w tablicy wielodzielczej, w - liczba wierszy w tablicy wielodzielczej, − statystyka liczona według wzoru:
przy czym:
− empiryczna liczebność warunkowa na przecięciu i-tego wiersza i j-tej kolumny,
− teoretyczna liczebność warunkowa na przecięciu i-tego wiersza i j-tej kolumny
− liczebność brzegowa liczona dla danego wiersza po wszystkich kolumnach,
− liczebność brzegowa liczona dla danej kolumny po wszystkich wierszach,
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)