To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Kompleksowa analiza struktury badanej zbiorowości . Jest jednym z głównych działów statystyki opisowej.
W skład kompleksowej analizy struktury zbiorowości wchodzą: 1. Średnia (klasyczna i pozycyjna), 2. Miary rozproszenia (dyspersji), 3. Miary skośności (asymetrii), 4. Miary spłaszczenia (koncentracji). Ad. 1 Do średnich klasycznych zaliczamy: Średnia arytmetyczna (opis jest w pkt.3) Średnia geometryczna Zastosowanie Średnia geometryczna znajduję zastosowanie w badaniu średniego tempa zmian zjawiska. Definiowana jest jako pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu n wartości danej zmiennej:
∏ - znak iloczynu
Średnia harmoniczna Zastosowanie Średnią harmoniczną stosuje się w przypadku gdy wartości zmiennej podane są w jednostkach względnych (np. m/s, cm/osoba), natomiast wagi są w jednostkach liczników tych jednostek względnych (np. m, cm).
Odwrotnością średniej arytmetycznej jest średnia harmoniczna z odwrotności wartości zmiennej.
Do obliczenia średniej harmonicznej z szeregów rozdzielczych (punktowych lub przedziałowych) należy uwzględnić liczebności (wagi). Dla szeregu szczegółowego Dla szeregów szczegółowych oblicza się ją ze wzoru:
gdzie:
H - średnia harmoniczna. Dla szeregu rozdzielczego punktowego Dla szeregu rozdzielczego przedziałowego Średnia potęgowa Średnia potęgowa (dla liczb dodatnich) jest pierwiastkiem n-tego stopnia ze średniej arytmetycznej obliczonej dla wartości zmiennych podniesionych do potęgi n. Średnia potęgowa rzędu -1 to średnia harmoniczna, rzędu 0 - średnia geometryczna, rzędu 1 - średnia arytmetyczna a rzędu 2 - średnia kwadratowa. Średnia kwadratowa, pierwiastek kwadratowy ze średniej arytmetycznej kwadratów wartości jednostek zbiorowości statystycznej :
gdzie: K - średnia kwadratowa, x 1 ,x 2 ,...,x N - poszczególne wartości pojedynczych jednostek zbiorowości statystycznej, n - ogólna liczebność badanej zbiorowości. Średnie pozycyjne: Dominanta, kwantyle- kwartyl pierwszy, kwartyl drugi(mediana), kwartyl trzeci, decyle (opis jest w pkt 2) Ad.2 Miary rozproszenia(dyspersji) (opis jest w pkt 5) Ad.3 Miary asymetrii(skośności) (opis jest w pkt 6) Ad.4 Miary spłaszczenia i koncentracji Miary spłaszczenia informują o tym, czy skupienie wartości badanej zmiennej wokół średniej w danym rozkładzie jest mniejsze czy większe niż w zbiorowości o rozkładzie normalnym.
(…)
… zmiennej między poszczególne jednostki badanej zbiorowości. * Miary koncentracji opisują koncentrację wartości cechy wokół średniej.
* Koncentracja jest bezpośrednio związana z asymetrią i dyspersją badanej cechy. Im silniejsza asymetria i większe zróżnicowanie wartości zmiennej -tym koncentracja jest większa.
* Do oceny stopnia koncentracji stosujemy dwie metody.
1. Metoda numeryczna - wyznaczanie…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)