Kinematyka manipulatora: algorytm Deravita - Hartenberga.
Kinematyka: położenie i orientacja efektora względem podstawy w funkcji położenia przegubów: q - zmienne przegubowe, n - liczba stopni swobody
Algorytm Deravita - Hartenberga:
Mamy (X0, Y0, Z-0) i (Xn, Yn, Z-n)
W każdym przegubie umieszczamy układ współrzędnych tak aby ruch zachodził względem osi „z”.
Załóżmy że mamy układ „i - 1” (Xi-1, Yi-1 , Z-i-1). Prowadzimy normalną N do osi Z-i-1 i Zi.
(Xi, Yi, Z-i) umieszczamy na przecięciu N i Zi. Teraz obracamy wokół Zi-1 o kąt qi tak by Xi-1 wyszło równoległe do N, przesuwamy wzdłuż Zi-1 o di, przesuwamy wzdłuż Xi-1 o ai, obracamy wokół Xi o kąt αi.
Składamy przekształcenia i otrzymujemy
Uzupełnienia:
Jeżeli Zi-1 || Zi to wybieramy normalną przechodzącą przez środek przegubu (i+1) - szego.
Jeżeli Zi-1 = Zi (pokrywają się) to postępujemy rozsądnie.
Jeżeli Zi-1 i Zi przecinają się to (Xi, Yi, Zi) umieszczamy w punkcie przecięcia oraz Xi = Zi-1 x Zi
Odwrotne zadanie kinematyki manipulatora.
Dana jest kinematyka we współrzędnych y = k (q), . Dla zadanego znaleźć qd taki ze Matematycznie chodzi o rozwiązanie układu m - równań o n- niewiadomych.
Jeżeli :
m n - zadanie źle postawione ;
m = n - skończenie wiele rozwiązań;
m dim u
(…)
… manipulatora.
W konfiguracji osobliwej pewne siły działające na efektor nie wymagają dla ich zrównoważenia żadnych sił w przegubach.
Konfiguracja osobliwa manipulatora to taka konfiguracja q, w której Kinematyka robota mobilnego.
- ograniczenia fazowe
- postać Pfaffa
rank A(q)= m = n - l
Model kinematyki robota mobilnego dim q > dim u
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)