To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Interferencja fal, fale stojące Odnosi się to do zagadnienia nakładania się na siebie sinusoidalnych fal wzbudzonych w jednorodnym i izotropowym ośrodku przez różne źródła, kiedy jednocześnie rozchodzą się 2 fale sinusoidalne odpowiadające jednakowym kierunkom drgań cząsteczek ośrodka. Fale wzbudzają ośrodki z1 i z2, których częstotliwości kołowe = ω1,ω2 a fazy początkowe α1,α2. Fale nakładają się na siebie w pkt P. s1=A1/r1*sin( ω1t-k1r1+α1) ; s2=A2/r2*sin(ω2t-k2r2+α2) ; (ωt-kr+α)=Φ ; s=s1+s2=Asin Φ. Amplituda drgania nałożonego A=pierw[(Ao1/r1)2+(Ao2/r2)2+2 Ao1/r1*Ao2/r2*cos(Φ2- Φ1)] ; Φ2-Φ1=(ω2-ω1)t-k2r2+k1r1+α2-α1 ; tgΦ=(A1/r1sinΦ1+ A2/r2sinΦ2)/( A1/r1cosΦ1+ A2/r2cosΦ2). Amplituda zależna od czasu zmienia się z częstotliwością ω2-ω1. Jeżeli ω2=ω1 amplituda nie zależy od czasu, obraz jest stabilny w czasie – stacjonarny obraz – fale spójne. Możliwe są 2 przypadki: 1) Φ2-Φ1 zmienia się w czasie – fale takie i wzbudzające je źródła z1 i z2 nazywamy niespójnymi ; 2) Φ2-Φ1 nie zależy od czasu – fale takie i wzbudzające je źródła z1,z2 nazywamy spójnymi. Z wyrażenia na różnicę faz nakładających się fal wynika, że sinusoidalne fale mechaniczne są spójne jeżeli częstotliwości kołowe tych fal są sobie równe ω2=ω1=ω, jeżeli są różne to fale są niespójne. Z wyrażenia |A1/r1- A2/r2| ≤A≤ A1/r1+ A2/r2 wynika przedział w jakim następuje zmiana wartości amplitudy, przy czym częstotliwość kołowa drgań amplitudy jest zgodna z częstotliwością kołową zmiany Φ2-Φ1 tzn. ω=|ω2-ω1|. Jeżeli częstotliwość ta jest dostatecznie duża, to żaden przyrząd rejestrujący wartość amplitudy nie zdąży zarejestrować tej zmiany, będzie pokazywał wartość średnią amplitudy. Asr2=1/ τ 0∫τ A2dt ; Asr2=1/τ 0∫τ [(Ao1/r1)2+(Ao2/r2)2+2 Ao1/r1*Ao2/r2*cos(Φ2-Φ1)]dt ; Asr2=(Ao1/r1)2+(Ao2/r2)2+2 Ao1/r1*Ao2/r2*0 ∫τ cos(Φ2-Φ1)dt ; Ponieważ po czasie τ Φ2-Φ1 zmienia się o 2 Π to 0∫τ cos(Φ2-Φ1)dt równa się zero. Asr2=(Ao1/r1)2+(Ao2/r2)2. Przy nakładaniu się fal niespójnych wielkość średnia kwadratu amplitudy wypadkowej równa się sumie kwadratów amplitud wyjściowych. więc energia drgań wypadkowych każdego punktu ośrodka równa się sumie energii ich drgań wszystkich niespójnych fal z osobna ω1=ω2=ω, λ1=λ2, k1=k2, ∆Φ=Φ2-Φ1=k1r1-k2r2+α1-α2 ;
(…)
… Ast=2A 2Π/λ*(l-xwϕ/2)=mΠ i otrzymujemy xs=(4lΠ-ϕλ-2Πmλ)/4Π. Falową opornością ośrodka nazywa się iloczyn
gęstości δ i prędkości fazowej V rozchodzenia się w nim fal sprężystych. Rf=Vδ.
W 1690 holenderski fizyk Huygen’s zaproponował prosty sposób znajdowania powierzchni
falowej s(t+∆t) w chwili t+∆t jeżeli znamy położenie czoła fali s(t) czyli w chwili (t) sposób ten
nazywa się zasadą Huygens’a. Zgodnie z ta zasada każdy punkt ośrodka do którego dotrze w danym
momencie czoło fali staje się źródłem fal elementarnych. Obwiednia tych fal jest powierzchnią
naszej fali. Nie uwzględnia się fal wstecznych. W jednorodnym ośrodku izotropowym powierzchnie
falowe fal wtórnych w momencie t+∆t mają postać kół o promieniu V∆t których środki lezą na
powierzchni s(t). Zgodnie z zasadą Huggen’sa-Fenela…
… normalna do tego elementu powierzchni falowej z prostą łączącą go z punktem P.
Prawo odbicia , Zjawisko załamania BC=V1*∆t ; AD=V2*∆t ; sinα=BC/AC ; sinβ=AD/AC ;
sinα/sinβ=BC/AD ;
Zjawisko dyfrakcji, ugięcia.
Jest to zjawisko polegające na zniekształceniu czoła rozchodzącej się fali gdy ta trafi na przeszkodę.
Zjawisko to wyraźnie występuje wtedy gdy rozmiary przeszkody są rzędu długości fali. (rys…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)