To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Energia fali. Zmiana energii małej objętości ∆V ośrodka sprężystego związanego z rozchodzeniem się w nim fali płaskiej. Ponieważ dV jest bardzo małe to wszystkie cząstki znajdujące się w dV maja tę samą fazę i prędkość. dEk=dmV2/2 ; V1=ds./dt= ωAcos(ωt-kx+α) ; dm=µdV ; dEk=1/2*δdVω2A2cos2(ωt-kx+α) można wykazać że dEp=dEk= ; dE=dEk+dEp=2dEk ; dEk=1/2* δω2A2cos2(ωt-kx+α)dV . Objętościową gęstością „W” energii fali w ośrodku sprężystym nazywamy granicę do której dąży stosunek całkowitej energii mechanicznej ∆E ruch falowego części ośrodka o objętości ∆V, do tej objętości przy ∆V dążącym do 0. W=lim∆V-0∆E/∆V ; W=dE/dV ; W=δω2A2cos2(ωt-kx+α) ; WK=1/2* δ(ϑs/ϑt)2 ; Wp=1/2*δV2(ϑs/ϑx)2 . Rozchodzenie się fali w ośrodku sprężystym jest zwiazane z przekazywaniem energii, dlatego gęstość objętościowa energii zmienia się w czasie przy ruchu falowym w każdym punkcie ośrodka. Prędkość u rozchodzenia się energii fali równa się przemieszczania się w przestrzeni powierzchni odpowiadającej max wartości objętości gęstości objętościowej energii W. W=1/2* δω2A2[1+cos2(ωt-kx+α)] ; W-max cos2(...)=1 ; W=Wmax ωt-kx+α=0 , kx=ωt+α , x=(ωt+α)/k , x- określa pkt dla których W=Wmax u=dx/dt ; u=ω/k=V . Oznacza to, że dla płaskiej fali sinusoidalnej prędkość rozchodzenia się energii = prędkości fazowej fali. Analiza wykazuje, że warunek ten jest słuszny dla dowolnej fali sinusoidalnej niezależnie od kształtu powierzchni falowej. Strumień energii fali i jego gęstość. Strumieniem energii Φ przez powierzchnię S nazywa się wielkość fizyczną, której wartość wyraża się stosunkiem energii dE przekazywanej przez powierzchnię w czasie dt. Φv=dE/dt. Strumień energii d Φ płaskiej fali sinusoidalnej można znaleźć przez dzielenie na nieskończenie mało elementów ds. dl=Udt ; dE=W*dV (dV-obj cieczy) l dV=dl*dsn ; d Φw=dE/dt=wUdt*dsn/dt=wUdsn ; ds.n/dsn=cos α ; ds.n=dscosα ; dΦw=wUcosα*ds ; U*u=Ucosα ; dΦw=wUnds ; Φw=∫wUnds=∫wUdsn Gęstość strumienia energii fali nazywamy wektor U skierowany w kierunku rozchodzenia się fali i liczbowo równy stosunkowi strumienia d Φ przechodzącego przez powierzchnie elementarną ds. do pola powierzchni dsn, która jest ruchem tego elementu na płaszczyznę prostopadłą do pow.
(…)
… się tylko dla ośrodków liniowych, w których rozchodzenie się fal nie zależy o
natężenia dal. Np. dla fal sprężystych ośrodek można traktować jako liniowy jeżeli w procesie
ruchu falowego ulega on odkształceniu zgodnie z prawem Houka, Jako przykład można rozpatrzyć
najprostsza grupę fal utworzona przez 2 płaskie podłużne fale sinusoidalne rozchodzące się wzdłuż
osi OX, amplitudy fal są równe i fazy też, o częstotliwości…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)