To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Inne możliwe rachunki zdań
Rozpatrywanie innych rachunków zdań, występujących na poziomie czystej możliwości
p
jest tak, że p (*p)
1
1
0
0
*p - funktor asercji
p
nie jest tak, że p (∼p)
1
0
0
1
∼p - funktor negacji
p
jest tak lub nie jest tak, że p
1
1
0
1
p
jest tak i zarazem nie jest tak, że p
1
0
0
0
p
q
p↓q
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
p ↓ q - funktor binegacji (ani jedno, ani drugie) [∼p ∧ ∼q]
p
q
p⊥q
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
p ⊥ q - funktor alternatywy rozłącznej (dokładnie jedno z dwojga) [∼(p ∧ q) ∧ ∼(∼p ∧ ∼q)]
p
q
p/q
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
p / q - funktor dysjunkcji (funktor Scheffera) (co najwyżej jedno z dwojga) [∼(p ∧ q)]
Brzytwa Ockhama - „nie należy mnożyć bytów nad potrzebę” („Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem”) - stąd nie używa często się powyższych funktorów, można je wyrazić łatwo za pomocą tych dostępnych.
Wszystkie funktory zdaniowe są wzajem definiowalne.
Można zmniejszyć liczbę symboli w rachunku zdań; przykład rachunku zdań, opartego na dwóch symbolach:
funktorze negacji i funktorze koniunkcji:
(p ∨ q) def = ∼(∼p ∧ ∼q)
(p / q) def = ∼(p ∧ q)
(p → r) def = ∼(p ∧ ∼q)
(p ↔ q) def = [∼(p ∧ ∼q) ∧ ∼(∼p ∧ q)]
(p ↓ q) def = (∼p ∧ ∼q)
(p ⊥ q) def = ∼(p ∧ q) ∧ ∼(∼p ∧ ∼q)
Można stworzyć rachunek zdań, który jest oparty na jednym tylko symbolu (funktorze dysjunkcji lub funktorze binegacji).
LOGIKA
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)