Hipoteza o istotności parametrów strukturalnych

Sprawdzianem w tym teście jest statystyka przy założeniu normalności składników losowych. Przeanalizowane i wyjaśnione.
Ta notatka może pomóc wielu zmierzyć się z problemem.

Hipoteza o istotności parametrów strukturalnych (weryfikacja merytoryczna) Rutynowe badanie istotności ocen parametrów strukturalnych a1, a2,...,as  liniowego modelu ekonometrycznego ma na celu sprawdzenie czy parametry strukturalne α1,α2,...,αs   zostały oszacowane z dostateczną precyzją (możemy mieć do nich zaufanie) oraz czy zmienne objaśniające stojące przy tych parametrach, istotnie oddziaływają na zmienną objaśnianą.
W tym celu dla każdego j=1,2,....,s  weryfikuje się hipotezę zerową  H0:aj=0 wobec hipotezy alternatywnej  H1:aj=0
Sprawdzianem w tym teście jest statystyka która przy założeniu normalności składników losowych oraz prawdziwości H0 ma rozkład  t-Studenta o n-k-1 stopniach swobody. W badaniach ekonomicznych, przyjmujemy poziom ufności   α= 0,05 (najczęściej)  i odczytujemy w tablicy rozkładu studenta dla  n-k-1  - stopni swobody - wartość krytyczną t*.
Jeśli    t(aj) <=t*  to hipotezę należy przyjąć i orzekamy, że ocena aj  statystycznie nieistotnie różni się od zera a wobec tego zmienna Xj nie wywiera istotnego wpływu na zmienną objaśnianą Y.
Natomiast jeśli       t(aj) >= t*   to hipotezę należy odrzucić na rzecz H1 - ocena aj  statystycznie istotnie różni się od zera a wobec tego zmienna objaśniająca Xj oddziałuje w sposób istotny na zmienną objaśnianą Y.
t(a0)  =I I       t(a1) = II    ........................
........................     t(aj) =II
... zobacz całą notatkę