Grawitacja - przykladowe zadania

Nasza ocena:

3
Wyświetleń: 1463
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Grawitacja - przykladowe zadania - strona 1 Grawitacja - przykladowe zadania - strona 2 Grawitacja - przykladowe zadania - strona 3

Fragment notatki:

VI. Grawitacja  209.  Z  powierzchni  Ziemi  wyrzucono  ciało  pionowo  do  góry  z  prędkością   v 0.  Na  jaką  wysokość  wzniesie  się  to  ciało?  Jaką  powinno  mieć  najmniejszą  prędkość  początkową,  aby  nie  spadło  nigdy       na Ziemię?  Rozwiązanie:    210.  Planeta  porusza  się  po  elipsie  wokół  nieruchomego  Słońca.  Największa  odległość  planety  od  Słońca wynosi  R 1 a najmniejsza  R 2. Jaki jest potencjał pola grawitacyjnego Słońca w punktach  R 1 i  R 2?  Ile  wynosi  moment  pędu  planety?  Wykonaj  rysunek.  Masę  planety,  masę  Słońca  i  stałą  grawitacji  przyjąć za dane.    Rozwiązanie:      211. Planeta obiega wokół Słońca po elipsie, której jedno z ognisk pokrywa się z połoŜeniem Słońca.  Dowieść, Ŝe moment pędu planety względem Słońca jest wielkością stałą.    Rozwiązanie:      212.  Największa  odległość  komety  Halleya  od  Słońca  to   h   =  35,4   R ZS  ( R ZS  −  odległość  pomiędzy  Ziemią  i Słońcem), a najmniejsza  l  = 0,59  R ZS. Prędkość liniowa ruchu komety w punkcie najbardziej  odległym od Słońca (punkcie odsłonecznym) wynosi 910 m/s. Ile wynosi prędkość komety, gdy jest  najbliŜej Słońca (w punkcie przysłonecznym)? Wyznaczyć energię mechaniczną komety.                            Rozwiązanie:    213. Wiedząc, Ŝe masa KsięŜyca jest około  81 razy mniejszy od masy Ziemi oraz, Ŝe odległość Ziemi  od KsięŜyca  d  = 384 000 km, znaleźć punkt P na linii łączącej środki obu ciał niebieskich, w którym  równowaŜy się siła przyciągania grawitacyjnego KsięŜyca i Ziemi. Jaki jest potencjał ziemskiego pola   grawitacyjnego w tych punktach?  Rozwiązanie:    214. Cztery punktowe identyczne masy  M  umieszczono w naroŜach kwadratu o boku  a . Wyznaczyć:  a)  wektor  natęŜenie  i  potencjał  pola  grawitacyjnego  w  środku  kwadratu  oraz  w  środku  jednego  z boków,  c)  energię  potencjalną  układu.  Jaką  pracę  wykonają  siły  zewnętrzne,  gdy  ciała  te  przeniesiemy do nieskończoności?   Rozwiązanie:  215. Znaleźć prędkość ruchu KsięŜyca wokół Ziemi oraz Ziemi wokół Słońca zakładając, Ŝe  orbity  są  kołowe.  Przyjąć,  Ŝe  masa  Ziemi  kg 10 96 , 5 24 Z ⋅ = M ,  odległość  między  Ziemią  a KsięŜycem  m 10 84 , 3 8 ⋅ = r ,  stała  grawitacji  2 3 11 s /kg m 10 67 , 6

(…)

… i liniową geostacjonarnego
− tj. poruszającego się w płaszczyźnie równikowej naszej planety − satelity. Przyjąć stałą grawitacji
G = 6,67 ⋅10 −11 m 3 /kg ⋅ s 2 , promień Ziemi R = 6370 km, przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s2.
Rozwiązanie:
220. Znaleźć masę Ziemi, jeŜeli wiadomo, Ŝe sztuczny satelita obiega Ziemię na wysokości
h = 1000 km w czasie T = 106 min . Promień Ziemi R = 6370 km, stała grawitacji
G = 6,67 ⋅10 −11 m 3 /kg ⋅ s 2 .
Rozwiązanie:
221. Z jaką prędkością v naleŜy wyrzucić ciało pionowo w górę (przyspieszenie ziemskie wynosi
g = 10 m/s2), aby wzniosło się na wysokość h = R (promień Ziemi R = 6370 km )?
Rozwiązanie:
222. Gwiazda neutronowa ma masę Słońca (2·1030 kg) i promień 10 km. Ile: a) wynosi natęŜenie pola
grawitacyjnego na powierzchni tej gwiazdy, b) ile czasu zajmuje spadek…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz