To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Izopowierzchnie -izopowierzchniami nazywamy powierzchnie stałych wartosci funkcji pola
Gradient funkcji -gradientem funkcji jest wektor pochodnych cząstkowyc względem zmiennych.Gradient wskazuje nam kierunek największej zmiany wartości funkcji.
Dywergencja(rozbieżność )- Dywergencją pola wektorowego nazywamy pole skalarne Rotacja -Polem rotacji pola wektorowego nazywamy pole wektorowe określone w ukł, kartezjańskim zależnością Linie pola wektorowego -linie wyznaczające kierunek pola, w każdym punkcie linii pola wektor pola jest do niej styczny Równanie Laplasa (deltaU=0) funkcje które spełniają równanie Laplasa nazywamy funkcjami harmonicznymi Potencjał Skalarny -Polem potencjalnym(pole o potencjale skalarnym)w obszarze nazywamy pole wektorowe bedące w tym obszarze gradientem pewnego pola skalarnego.Pole skalarne nazywamy wtedy potencjalem skalarnym lub krótko potencjałem pola potencjalnego grad u = w. Warunkiem koniecznym istnienia potencjału jest rot w = 0 wtedy pole jest polem bezwirowym
Potencjał grawitacyjny - gdzie , a M-masa w punkcie P
Potencjał dla wielu mas - Rozkład mas na powierzchni - gdzie K i L sa funkcjami położenia Potencjał dla masy umieszczonej na powierzchni - Rozwiązanie pkt na zew- Rozwiązanie pkt wew.- Potencjał Kuli jednorodnej: Pkt na zew. Kuli - gdzie (gęstośc kuli)
Pkt wew. Kuli - Równanie Poissona - Podstawowe własności potencjału grawitacji: 1) Potencjał Newtona jest funkcja calej przestrzeni.Pierwsze pochodne są również ciągłe w całej przestrzeni . W nieskończoności potencjał jest funkcją regularną bo dąży do 0
2) Krzywe wzdłuż których działają siły grawitacji nazywają się liniami sił. Pow. Prostopadłą do lini nazywamy powierzchniami poziomymi dlatego linie sił nazywają się liniami pionowymi. Pow pionowe są pow stałego potencjału graw. V=c=const.
3) Odstep pow ekwipotencjalnych jest odwrotnieproporcjonalny do siły grawitacji.
Równanie Brunsa - dh nigdy nie będzie równe 0 dlatego pow ekwipotencjalne się nie przecinają
4) Potencjał Newtona spełnia równanie Laplasa w przestrzeni zew. W przestrzeni wew. Spełnia równanie Poissona . Z równania Poissona wynika ze istnieje nieciągłość drugich pochodnych na pow ciała i na granicy zmiany gęstości.
Różnica wysokośći -odległość pow. terenu od pow. ekwipotencjalnej
Odległośc pomiędzy dwiema pow ekwipotencjalnymi - gdzie dW jest to przyrost potencjału pomiedzy powierzchnia W1 i W2 a g przyspieszeniem siły ciężkości. Aby pow ekwi. sie przecinały to dh=0, ale dW i g nigdy nie będą 0 dlatego się nie przecinają. Aby pow ekwi. były równoległe to dW i g muszą być stałe ale g nie jest stałe dlatego nie są równoległe.
(…)
… potencjału- Poszukuje się funkcji harmonicznej w obszarze gdy dane sa kombinacje liniowe wartości tej funkcji i jej pochodnych Geodezyjne zagadnienie brzegowe - Wyznaczyc pow Ziemi i potencjał w przestrzeni zewnętrznej na podstawie wartości przyspieszenia oraz wartości potencjału lub ich kombinacji liniowej na tej pow. Jeżeli wyznaczaną pow Ziemi jest geoida to mówimy o zagadnieniu brzegowym Stockes'a…
… jest pow ekwipotencjalną. Taka elipsoida wytwarza tzw. normalne pole grawitacyjne o potencjale u.
Elipsoida Pozioma( -przyspieszenie normalne na pow elipsoidy, Uo-potencjał na pow elipsoidy): gdzie a i b są osiami elipsy a prędkością kątową Ziemi.
gdzie przyspieszenie na biegunie przyspieszenie na równiku
Odchylenie pionu -kąt pomiędzy normalną do geoidy a normalną do elipsoidy. Kąt…
… przyspieszenia rzeczywistego.
Czynniki wywołujące zmiany wsp. Grawitacji:
1)zmiany stałej grawitacji G- zmiany bardzo małe pochodna G względem czasu 2)zmiany ruchu obrotowego Ziemi - Zmiany położenia bieguna 0,01 miliGala
Zmiana prędkości ruchu obrotowego 0,001 miliGala
3)zmiany pływowe - największe zmiany pola grawitacyjnego wywołuje Księżyc
Potencjał pływowy ciała niebieskiego środek masy ciała zakłócającego.
Zmiana pow ekwi (zniekształcenie) Zmiany wartości przyspieszenia wywołane wpływem ciała niebieskiego Zmiany potencjału dla Ziemi elastyczn. , gdzie k wsp. zmiany mas a h wsp. zmiany położenia
4)Zmiany uwarunkowane okresami geologicznymi i geofizycznymi zachodzącymi we wnętrzu Ziemi - 1)Ruchy neotektoniczne powodujące przemieszczenie skorupy Ziemi 2)Powolne przemieszczenie się mas wewnątrz Ziemi 3) Nagłe…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)