1. Przeliczenie: [B, L, H] [X, Y, Z].
X = rp cos(L)
Y = rp sin(L)
Z = (RN (1- e2)+ H) sin (B)
rp=(RN + H) cos (B)
RN jest długością odcinka normalnej, mierzoną od punktu Po do punktu S
przecięcia z osią obrotu elipsoidy jest to zarazem promień krzywizny
przekroju poprzecznego (pierwszego wertykału) elipsoidy w punkcie Po
(dla
szerokości B), wyrażający się wzorem:
RN = a / [1e2 sin2(B)]1/2
2. Zadanie odwrotne: [X, Y, Z] [B, L, H] (metoda kolejnych
przybliżeń)
Jedna z metod obliczenia B polega na wykorzystaniu następującej
zależności:
tg(B)=(Z+q) / rp, z czego
Bk+1 = arc tg [(Z + qk) / rp] ; k =1, 2, 3, …
qk = a e ck / (1- ck
2)1/2 ; ck = e sin(Bk)
Przybliżenie początkowe B0 wyznaczamy przy założeniu q=0.
Iteracje kończymy gdy kolejne obliczenia nie zmieniają wyniku na
dziesięciotysięcznej
części sekundy. Następnie obliczamy L i H.
L = arccos(X / rp)
H = (dr2 + dz2)1/2
dr = rp – RN cos(B) ; dz = Z – RN (1-e2) sin(B)
Parametry do obliczeń:
a = 6378137,0000
b = 6356752,31414
e = 0,0818191910428
e2 = 0,0066943800229
a, b – półosie elipsoidy
e – pierwszy mimośród elipsoidy
Przeliczenie: [B, L, H] [X, Y, Z].
Dane dla n = 16
51˚ 28’ 28,102035”
20˚ 58’ 44,952535”
216,00 m
B
L
H
Wyniki
X
Y
Z
3717165,66931697
1425334,68798495
4966841,17718581
Przeliczenie odwrotne: [X, Y, Z] [B, L, H] (metoda kolejnych
przybliżeń).
Nr
B
°
'
116
116
116
116
51
51
51
51
116
51°
17
28
28
28
L
"
12,519298
26,336708
28,097432
28,102023
28’ 28,102035”
°
'
20
20
20
20
20°
58
58
58
58
"
44,952535
44,952535
44,952535
44,952535
58’ 44,952535”
H
m
316,00
316,00
316,00
316,00
316,00 m
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)