Funkcje własności ogólne

Nasza ocena:

3
Pobrań: 7
Wyświetleń: 805
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Funkcje własności ogólne - strona 1 Funkcje własności ogólne - strona 2 Funkcje własności ogólne - strona 3

Fragment notatki:


  1                                           Funkcje: własności ogólne  1. Która z liczb –1, 1, 2, -2, 5 należy do dziedziny funkcji  4 3 1 ) ( 2 + + − = x x x f ?  2. Która z powyższych liczb jest wartością tej funkcji?  3. Wyznaczyć dziedzinę funkcji   , 64 6 7 ) ( 2 2 1 x x x x f − + − =    x x x x f cos 16 ) ( 2 2 + − = ,  3 2 ) ( 2 3 − − = x x tgx x f ,  x x x x f sin ) 3 2 ( 1 ) ( 2 4 − − =   4. Wyznaczyć zbiór wartości funkcji   , 1 ) ( 2 + =  x x f   , 1 2 1 ) ( − = x x g   , sin 2 ) ( x x h − =  oraz funkcji z  zadania 1  5.  . 1 ) ( , ) ( 2 + = = x x g x x f  Napisać wzory funkcji złożonych  )) ( ( ) ( 1 x g f x h = ,  )) ( ( ) ( 2 x f g x h = ,  )) ( ( ) ( 3 x g g x h =  i  )) ( ( ) ( 4 x f f x h = .   6.  . 1 ) ( , 2 ) ( , 1 ) ( 3 2 1 x x f x f x x f x = = + =  Napisać wzory wszystkich funkcji złożonych z  3 2 1 , , f f f , w  których każda z tych funkcji występuje dokładnie raz. Obliczyć, tam gdzie to jest możliwe, wartość  każdej z tych funkcji złożonych w 0.  7. W funkcjach złożonych  , 1 ) ( , 1 ) ( , 2 ) (sin ) ( ), 2 sin( ) ( 4 3 2 1 x tg x f tgx x f x x f x x f = = + = + =   wyróżnić funkcję zewnętrzną i funkcję wewnętrzną.  8. Wyznaczyć funkcje elementarne, których złożeniem jest funkcja: 2 sin 1 2 ) ( x x f = ,  x tg x f 2 2 2 ) ( + = ,  , 2 5 ) ( 3 ) 1 ( 3 + ⋅ = x x f   . sin 1 cos ) ( 2 4 x x f =     2  9. Naszkicować wykres funkcji  , ) 1 ( ) ( 2 1 − =  x x f   , 1 ) ( 2 + =  x x f   , 1 ) ( 3 − − = x x x f   , 2 sin 3 ) ( 4 x x f = ), 2 cos( ) ( 5 π − = x x f   x x f sin ) ( 6 =        10. Dla funkcji     ≤ − = 0 0 ) ( 2 1 x dla x x dla x x f ,        ≥ + − + =

(…)

… 3 (−4), f 3 (4) i naszkicować wykresy.
2
11. Naszkicować wykres obciętych funkcji f ( 0 ,1) , g ( −π
2
,π )
, h ( −π
2
,π )
, gdzie f ( x) = x 2 + x,
g ( x) = sin x, h( x) = tgx .
12. f ( x) =
x2
. Dla ilu i jakich argumentów funkcja ta ma wartość 0, 1, -2 ? Czy jest
x −1
różnowartościowa?
13. Znaleźć funkcje odwrotne do funkcji f ( x) = 2 x − 4 , g ( x) = x 3 − 5, h( x) =
1
x −1
, k ( x) =
x+4
x…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz