Funkcja falowa cząstki swobodnej - omówienie

Funkcja falowa cząstki swobodnej, fala płaska i ciągi falowe fotonów. Wektor falowy i jego związek z pędem cząstki. Prędkość cząstki i fali.
Funkcja falowa zawiera w sobie pełną informację o stanie kwantowym układu, dlatego spełnia podstawową rolę w mechanice kwantowej.
Funkcja falowa dla fali płaskiej: ψ = A sin (kr - ωt), gdzie: A- amplituda fali, k - wektor falowy prostopadły do czoła fali ( jego wartość wynosi k = 2π / λ), r - wektor wodzący, natomiast ω = 2π υ = 2π / T - częstość kołowa fali ( T - okres fali).
Pęd cząstki: p = h / λ = (h / 2π)( 2π / λ) = (h / 2π) k , czyli p = ħ k
gdzie, ħ = h / 2π .
Prędkość cząstki = prędkość fali
v = λ / T = λ υ, zatem v = λ υ = (λ / 2π) 2π υ = ω / k, stąd v = ω / k.
... zobacz całą notatkę