To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
13 marzec 2007:
Nieinercjalne układy odniesienia - siły bezwładności:
U - układ nieruchomy
U' - układ poruszający się z chwilową oraz Współrzędna x' określająca położenie ciała m w dowolnej chwili jest równa x'=x-xu=x-vut ruch wzdłuż osi OX
y=y'
t'=t
m'=m
Różniczkując równanie względem czasu znajdujemy prędkości:
czyli v'=v-vu Różniczkując po raz drugi znajdujemy przyspieszenie:
czyli a'=a-au Przyspieszenie ciała w układzie II jest inne niż przyspieszenie ciała w układzie inercyjnym. Z nierówności przyspieszeń wynika również nierówność sił określających w układzie I i II.
ma'=ma-mau czyli F'=F-mau Aby rozpatrzyć ruch ciała z punktu widzenia obserwatora znajdującego się w układzie nieinercjalnym czyli poruszającym się ruchem zmiennym względem inercjalnego należy od siły F działającej na ciało w układzie inercjalnym odejmować siłę zwaną siłą bezwładności Dla układów o i x'=x-xu v'=v-vu ale a'=a czyli F=F'.
Wniosek stąd, że prawa fizyki (których reprezentantem są zasady dynamiki nie zmieniają swojej postaci przy przejściu z układu U do U' - są to układy inercjalne). Jeżeli mamy do czynienia z układami nieinercjalnymi. Dla obserwatora w takim układzie pojawiają się pozorne siły zwane siłami bezwładności. Przykład - człowiek w windzie
Dla obserwatora nieruchomego F=mg.
Dla obserwatora ruchomego:
F'=mg, gdy F'=mg+ma, gdy windy F'=mg-ma, gdy windy F'=0, gdy Pojawia się stan: nieważkości (-a) Stan przeciążenia (+a) F'=mg+ma Pozorna siła bezwładności jest zawsze skierowana przeciwnie do przyspieszenia układu, a nie zależy od tego, w którą stronę układ porusza się (przyspieszenie lub hamowanie tramwaju).
Siły bezwładności w układach wirujących:
a) siła odśrodkowa:
Obserwator znajdujący się w układzie U nieruchomym zauważa przesunięcie ciała z A'' do A' i tłumaczy to działaniem siły dośrodkowej, która pochodzi od więzów mechanicznych (np. napięta linka, siła tarcia). Siła ta nadaje przyspieszenie dośrodkowe ado=v2/r=ω2r gdyż v=ωr gdzie ω=(2π)/T=2πU.
Obserwator w układzie ruchomym U' dostrzega skutki działania siły odśrodkowej rozciągającej sprężynę dynamometru, przy czym Przykład: pojazd na luku drogi:
Pojazd może bezpiecznie minąć zakręt, gdy Fwyp do drogi. Stąd mamy
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)