To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Egzamin termin n +1 (sesja zimowa)
Automatyka i Robotyka
Kosmonauta o masie m wylądował na kulistej, jednorodnej planetoidzie o promieniu R. Na jej powierzchni ważył 8-krotnie mniej niż na Ziemi. Dane jest przyspieszenie ziemskie g oraz stała grawitacji G.
Oblicz natężenie pola grawitacyjnego na powierzchni planetoidy. (2)
Podaj prawo Gaussa dla grawitacji oraz krótko je objaśnij. (3)
Drążąc pionową studnię w planetoidzie, kosmonauta znalazł się na głębokości h =R/6 pod powierzchnią planetoidy. Korzystając z prawa Gaussa, oblicz, ile w tym miejscu ważył kosmonauta. (7)
Oblicz z jaką szybkością krąży statek-baza kosmonauty, znajdujący się na kołowej orbicie w odległości x = 2R od powierzchni planetoidy. (6)
Oblicz, korzystając z definicji, pracę jaką muszą wykonać silniki lądownika o masie całkowitej ML, aby wynieść go na orbitę do statku-bazy. (6)
Dwa jednakowe ładunki dodatnie Q znajdują się na płaszczyźnie X,Y w punktach o współrzędnych: (-d, 0), (d, 0) Zrób rysunek z zaznaczeniem w dowolnym punkcie P (x, y) płaszczyzny, wektorów składowych i wektora wypadkowego pola elektrycznego (2)
Oblicz wypadkowy potencjał Vw w dowolnym punkcie P płaszczyzny. (5)
Udowodnij, obliczając gradient potencjału , że natężenie pola elektrycznego w środku układu jest równe zero. (7)
Dwa ciągi fal o jednakowych amplitudach i częstościach kołowych biegną w przeciwnych kierunkach osi OX.
Wyprowadź równanie powstającej fali stojącej. (6)
Znajdź położenia węzłów i strzałek oraz zrób odpowiedni rysunek. (6)
4.a. Wychodząc z zasady zachowania energii, wyprowadź równanie II prawa Kirchhoffa dla obwodu RC zasilanego z baterii o SEM ε. (6)
b. Podaj wzory opisujące zależność Q(t) oraz I(t) i udowodnij, że spełniają one równanie Kirchhoffa. (5)
c. Zrób odpowiednie wykresy Q(t) oraz I(t). (2)
Wyjaśnij pojęcie: czas relaksacji. (5)
5a. Podaj prawa: Biota-Savart'a oraz prawo Ampera: zrób odpowiedni rysunek i objaśnij występujące wielkości. (6 p) b. Przez cienki przewodnik w kształcie pętli o promieniu R płynie prąd o natężeniu i. Korzystając z prawa Biota-Savart'a oblicz indukcję B w środku pierścienia. (5 p)
6. Cienką obręcz o masie m i promieniu R zawieszono na cienkiej i nieważkiej lince (zaniedbaj masę linki) o długości l=R. Obręcz wychylono o niewielki kąt w jej płaszczyźnie z położenia
(…)
…. (5p)
oblicz okres drgań tego wahadła. (5p)
7.a. Korzystając z prawa Gaussa oblicz natężenie pola elektrycznego pomiędzy okładkami kondensatora płaskiego dołączonego do źródła o napięciu U.(5p) Wyprowadź wzory na pojemność i różnicę potencjałów między okładkami tego kondensatora oraz na energię w nim zgromadzoną. (10p)
Wyprowadź wzory na gęstość energii zależną od pola E (rozważ kondensator płaski…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)