Elementy teorii względności

Nasza ocena:

3
Pobrań: 35
Wyświetleń: 581
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Elementy teorii względności - strona 1 Elementy teorii względności - strona 2 Elementy teorii względności - strona 3

Fragment notatki:

Zasada względności Wiemy już, że gdy układ porusza się ze stałą prędkością po linii prostej to każde doświadczenie  przebiega tak samo jakbyśmy się nie poruszali. Jednocześnie jakakolwiek zmiana prędkości  natychmiast jest przez nas zauważana. Narzuca się wniosek, poparty przez niezliczone obserwacje, że żadne doświadczenie nie pozwala  nam stwierdzić, że się poruszamy ( v  = const). Inaczej mówiąc: Prawa przyrody (w szczególności fizyki) są takie same bez względu na to, czy obserwujemy je z   układu nie poruszającego się, czy z ruchomego, ale poruszającego się bez przyśpieszenia (czyli   układu inercjalnego) Ten wniosek, nazywany obecnie   zasadą względności : sformułowano jeszcze za czasów Galileusza. Transformacja Galileusza Omawiając zasady dynamiki Newtona stwierdziliśmy, że prawa przyrody (w szczególności  fizyki) są takie same bez względu na to, czy obserwujemy je z układu nie poruszającego się, czy z  ruchomego, ale poruszającego się bez przyśpieszenia (układy inercjalne). Spróbujemy teraz opisać zjawiska widziane z dwóch różnych inercjalnych układów odniesienia,  poruszających się względem siebie (rysunek). W tym celu wyobraźmy sobie, obserwatora na ziemi,  który rejestruje dwa wybuchy na pewnej, jednakowej wysokości. Odległość między miejscami  wybuchów wynosi, (według ziemskiego obserwatora)  ∆ x , natomiast czas między wybuchami ∆ t . Te  same dwa zdarzenia obserwowane są przez pasażera samolotu lecącego z prędkością  V  po linii  prostej łączącej miejsca wybuchów. Względem lokalnego układu odniesienia związanego z lecącym  samolotem różnica położeń wybuchów wynosi  ∆ x ’, a różnica czasu ∆ t ’. Porównajmy teraz spostrzeżenia obserwatorów na ziemi i w samolocie. Zróbmy to np. z pozycji  obserwatora na ziemi, który próbuje opisać to co widzą pasażerowie samolotu. Jeżeli, pierwszy wybuch nastąpił w punkcie  x 1’ (względem samolotu), a drugi po czasie  ∆ t ,  to w tym czasie samolot przeleciał drogę  V ∆ t  (względem obserwatora na Ziemi) i drugi wybuch  został zaobserwowany w punkcie Vt x x x − ∆ + = ' ' 1 2 czyli Vt x x x x − ∆ = − = ∆ ' ' ' 1 2 Jednocześnie, ponieważ samolot leci wzdłuż linii łączącej wybuchy, to  ∆ y’  = ∆ z’  = 0. Oczywistym  wydaje się też, że  ∆ t’  = ∆ t . Otrzymaliśmy więc  wzory przekładające wyniki obserwacji jednego obserwatora na spostrzeżenia   drugiego . t t z z y y Vt x x = = = − = ' ' ' ' Te równania noszą nazwę  transformacji Galileusza

(…)

… powinniśmy otrzymać wartość
c – V. Wykonano szereg doświadczeń, w których próbowano podważyć równania Maxwella,
a w szczególności próbowano pokazać, że prędkość światła, tak jak prędkość dźwięku zależy od
układu odniesienia (stosuje się do transformacji Galileusza). Najsławniejsze z nich, to
doświadczenie Michelsona-Morleya mające na celu wykrycie wpływu ruchu orbitalnego Ziemi na
prędkość światła poprzez…
… ) ∆ u
=
=
= a
∆ t'
∆t
∆t
Widać, że w tym przypadku zastosowanie wzorów transformacji Galileusza daje wynik zgodny z
doświadczeniem. Jednak nie jest to prawdą w każdym przypadku. Miedzy innymi stwierdzono, że
ta transformacja zastosowana do równań Maxwella nie daje tych samych wyników dla omawianych
układów inercjalnych. W szczególności z praw Maxwella wynika, że prędkość światła jest
podstawową stałą przyrody…
… wyniki,
niezależnie od układu w którym to doświadczenie opisujemy. Jako przykład wybierzmy ciało
poruszające wzdłuż osi x ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a. W układzie
nieruchomym prędkość chwilowa ciała wynosi
u=
∆x
∆t
Jego przyspieszenie jest stałe i równe a. Natomiast obserwator w pojeździe poruszającym się
wzdłuż osi x ze stałą prędkością V rejestruje, że w czasie ∆t’ ciało…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz