III. ELEMENTY SYMETRII W CHEMII. SYMETRIA WYBRANYCH CZĄSTECZEK Symetrycznym nazywamy każdy obiekt , którego nie można odróżnić od jego odwzorowania na płaszczyźnie lub w przestrzeni w wyniku operacji symetrii . Innymi słowy , obiekt symetryczny i jego o dwzorowanie dokładnie pokrywają się, czyli są identyczne. Przykładem obiektu niesymetrycznego może być któ rakolwiek dłoń człowieka. Zwierciadlane odbicie dłoni lewej jest odwzorowaniem dłoni prawej i vice versa , ale lewa i prawa dłoń (rys. 1 ) nie są identyczne, ponieważ nie pokrywają się. Rys. 1. Lewa i prawa dłoń jako przykład obiektów niesymetrycznych Jedyną operacją, która doprowadza do nałożeni a się obiektu niesymetrycznego na jego odw zorowanie jest obrót o 360 o wokół dowolnie wybranej osi. O takim obrocie mówimy, że jest to tożsamościowa operacja symetrii . O biekt symetryczny , np. przedmiot, figura płaska, bryła geometryczna, kryształ, cząsteczka, musi posiada ć jakiś element symetrii. Elementami symetrii cząsteczek są osi e symetrii , płaszczyzny symetrii, środek symetrii (inwersji) , osie przemienne. Osie symetrii (osie n - krotne) są osiami obrotu o kąt α = 360 o / n , gdzie n = 2, 3, 4 i 6. Osie te oznaczamy ogólnym symbolem C n . Oś o najwyższej krotności jest osią główną. Zgodni e z tym co powiedziano wc ześniej, obrót względem wybranej osi n -krotnej o kąt 360 o jest operacją tożsamościową. Płaszczyzna symetrii dzieli cząsteczkę na dwie części, które mają się do siebie tak, jak przedm iot i jego odbicie w lustrze . Płaszczyzny symet rii oznaczamy symbolem σ . Płas zczyzna symetrii σ v jest płaszczyzną wertykalną ( vertical plane ) , w której leży oś główna . Płaszczyzna symetrii , σ h jest płaszczyzną prostopadłą ( horizontal plane ) do osi głównej . Symbol σ d odnosi się do diagonalnych płaszczyz n ( diagonal planes ) symetrii cząsteczki. Środek symetrii (inwersji) , i , mają tylko niektóre cząstecz k i, np. cząstecz k i AX 6 o struktu rze oktaedrycznej , natomiast nie mają go płaskie czą steczki AX 3 i w cząsteczki tetraedryczne AX 4 . Operacja wzg lędem środ ka symetrii cząsteczki to inwersj a - czyli za miana współrzędnych x,y,z poszczególnych atomów na współrzędne - x, - y, - z . Wszystkie z wyżej wymienionych elementów symetrii można w przejrzysty sp osób rozpatrzyć na przykładzie sześ cianu (rys. 2). Rys. 2. Elementy symetrii sześcianu a) płaszczyzny równoległe do ścian - 3 , każda z nich jest wertykalna względem
(…)
…, to oś dwukrotna C2 i dwie wertykalne płaszczyzny symetrii σv (rys. 5).
C2
● - O
○ - H σV'
σV''
Rys. 5. Elementy symetrii cząsteczki wody
Cząsteczki BF3 i SO3 W cząsteczkach BF3 i SO3 atomy centralne boru lub siarki są w stanie hybrydyzacji sp2. Z tego powodu cząsteczki tych związków mają strukturę trójkąta równobocznego z atomami fluoru lub tlenu zajmującymi jego wierzchołki. Elementami symetrii rozpatrywanych cząsteczek są: oś C3, trzy osie C2 oraz trzy płaszczyzny wertykalne i jedna płaszczyzna horyzontalna w stosunku do osi głównej. Wymienione elementy symetrii cząsteczek BF3 i SO3 przedstawiono na rys. 6.
Rys. 6. Symetria cząsteczek BF3 lub SO3 o strukturze trójkąta równobocznego: ○ - atom centralny (B lub S), ● - atomy F lub O
Cząsteczka amoniaku
Atom azotu w cząsteczkach NH3 jest atomem centralnym o hybrydyzacji orbitali typu sp3. Oznacza to, że cząsteczki amoniaku mają strukturę piramidy trygonalnej, gdzie atom azotu jest wierzchołkiem tej piramidy, a atomy wodoru obsadzają wierzchołki podstawy. Elementami symetrii piramidy trygonalnej jest oś trójkrotna C3 oraz trzy płaszczyzny wertykalne (rys. 7). C3 ○ - N, ● - H σν'
Rys. 7. Symetria cząsteczki amoniaku.
Dla przejrzystości zaznaczono…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)