III. ELEMENTY SYMETRII W CHEMII. SYMETRIA WYBRANYCH CZĄSTECZEK Symetrycznym nazywamy każdy obiekt, którego nie można odróżnić od jego odwzorowania na płaszczyźnie lub w przestrzeni w wyniku operacji symetrii. Innymi słowy, obiekt symetryczny i jego odwzorowanie dokładnie pokrywają się, czyli są identyczne. Przykładem obiektu niesymetrycznego może być którakolwiek dłoń człowieka. Zwierciadlane odbicie dłoni lewej jest odwzorowaniem dłoni prawej i vice versa , ale lewa i prawa dłoń (rys. 1) nie są identyczne, ponieważ nie pokrywają się. Rys. 1. Lewa i prawa dłoń jako przykład obiektów niesymetrycznych Jedyną operacją, która doprowadza do nałożenia się obiektu niesymetrycznego na jego odwzorowanie jest obrót o 360o wokół dowolnie wybranej osi. O takim obrocie mówimy, że jest to tożsamościowa operacja symetrii. Obiekt symetryczny, np. przedmiot, figura płaska, bryła geometryczna, kryształ, cząsteczka, musi posiadać jakiś element symetrii. Elementami symetrii cząsteczek są osie symetrii, płaszczyzny symetrii, środek symetrii (inwersji), osie przemienne. Osie symetrii (osie n -krotne) są osiami obrotu o kąt α = 360 o/ n, gdzie n = 2, 3, 4 i 6. Osie te oznaczamy ogólnym symbolem C n . Oś o najwyższej krotności jest osią główną. Zgodnie z tym co powiedziano wcześniej, obrót względem wybranej osi n -krotnej o kąt 360o jest operacją tożsamościową. Płaszczyzna symetrii dzieli cząsteczkę na dwie części, które mają się do siebie tak, jak przedmiot i jego odbicie w lustrze. Płaszczyzny symetrii oznaczamy symbolem σ. Płaszczyzna symetrii σ v jest płaszczyzną wertykalną ( vertical plane ), w której leży oś główna. Płaszczyzna symetrii, σ h jest płaszczyzną prostopadłą ( horizontal plane ) do osi głównej. Symbol σ d odnosi się do diagonalnych płaszczyzn ( diagonal planes ) symetrii cząsteczki. Środek symetrii (inwersji), i , mają tylko niektóre cząsteczki, np. cząsteczki AX 6 o strukturze oktaedrycznej, natomiast nie mają go płaskie cząsteczki AX 3 i w cząsteczki tetraedryczne AX4. Operacja względem środka symetrii cząsteczki to inwersja – czyli zamiana współrzędnych x,y,z poszczególnych atomów na współrzędne -
(…)
…. Elementami symetrii
rozpatrywanych cząsteczek są: oś C3, trzy osie C2
oraz trzy płaszczyzny wertykalne i jedna płaszczyzna
horyzontalna w stosunku do osi głównej.
Wymienione elementy symetrii cząsteczek BF3 i SO3
przedstawiono na rys. 6.
C3
C2
σh
C2
C2
Rys. 6. Symetria cząsteczek BF3 lub SO3 o strukturze trójkąta
równobocznego: ○ – atom centralny (B lub S), ● – atomy F lub O
Cząsteczka amoniaku
Atom azotu w cząsteczkach NH3 jest atomem
centralnym o hybrydyzacji orbitali typu sp3.
Oznacza to, że cząsteczki amoniaku mają strukturę
piramidy trygonalnej, gdzie atom azotu jest
wierzchołkiem tej piramidy, a atomy wodoru
obsadzają wierzchołki podstawy. Elementami
symetrii piramidy trygonalnej jest oś trójkrotna C3
oraz trzy płaszczyzny wertykalne (rys. 7).
C3
○ – N, ● – H
σ'
Rys. 7. Symetria…
… z kierunkiem osi Z układu
współrzędnych
Cząsteczki i jony kompleksowe o liczbie koordynacji 6,
np. SF6, Mo(CO)6,[Co(NH3)6]3+ [Fe(CN)6]4Wymienione cząsteczki i jony kompleksowe mają
strukturę oktaedryczną. Atom centralny zajmuje
miejsce w środku ośmiościanu, a podstawniki (ligandy)
są rozmieszczone w jego wierzchołkach. Elementy
symetrii oktaedru to: środek symetrii i; osie C4
przechodzące…
… cząsteczki SF6.
Dla przejrzystości na rysunku zaznaczono po jednej osi Cn
i po jednej płaszczyźnie σv(h) i σd. Pokazana płaszczyzna σv jest
równocześnie wertykalna względem zaznaczonej osi C4
i horyzontalna w stosunku do pozostałych dwóch osi C4.
Zbiór wszystkich operacji symetrii,
które można wykonać na danej cząsteczce
nazywamy punktową grupą symetrii.
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)