Elektronika - zadania 3

Nasza ocena:

3
Wyświetleń: 672
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Elektronika - zadania 3 - strona 1

Fragment notatki:

1. Zespolone rozwiązanie równania falowego dla fali elektromagnetycznej: a) Zakładając, że pole zmienia się sinusoidalnie w czasie ze zmienną x, wykazać, że każda składowa  wyrażenia   E=Eo  exp i( ωt-kx) spełnia równanie falowe. Pokazać, że część rzeczywista tego wyrażenia  (odpowiadająca prawdziwemu polu elektrycznemu) jest równaniem kinetycznym fali płaskiej. b) Wykazać, że operator  ∇ działa na funkcję zdefiniowaną w zadaniu a) w następujący sposób: ∇ =  ex  ∂ / ∂x =  ex  (-ik)  gdzie  ex  jest wersorem osi x (czyli operator ∇ można zastąpić mnożeniem przez  ex  (-ik) ). Jakie podobne twierdzenie można zastosować dla pochodnej czasowej ? c) Posługując się wynikami zadania c), wypisz równania Maxwella zastosowane do pól zmieniających  się sinusoidalnie z x i t. jaki jest związek między k i  ω ? d) jak zmienią się rozwiązani powyższych zadań, jeśli pole będzie miało postać:   E=Eo  exp i( ωt + kx) ? 2*. Płaska fala elektromagnetyczna rozchodząca się w kierunku x pada  na ścianę metalu o  przewodnictwie właściwym  σ rozciągającą się dla x0. Fala ta posiada niezerowe składowe wektorów  B  i  E  odpowiednio w kierunkach    y i z (czyli istnieją tylko Bz i Ey) . Korzystając z równań Maxwella  oraz mikroskopowego prawa Ohma (  j  =  σ E )  pokazać jak zmieniają się wektory  B  i  E  w zależności od  głębokości na jaką wnika fala. Założyć, że prąd przesunięcia wewnątrz metalu jest równy zeru a  rozwiązanie dla wektora natężenia pola elektrycznego jest postaci:  Ey= Eo exp(i λx)exp(iωt) dla x0  (znaleźć i zinterpretować  λ). 3*. Nieskończony falowód o przekroju prostokątnym, którego wymiary w kierunku osi y i z wynoszą  odpowiednio a i b rozciągnięty jest wzdłuż osi x . W falowodzie tym propaguje się spolaryzowana fala  elektromagnetyczna o niezerowym wektorze natężenia pola elektrycznego Ez (pozostałe składowe są  zerowe). Dla najprostszej postaci fali typu:  Ez= E0z sin(ky y) exp{i( ωt-kxx)} znaleźć zależność kx od ω,  prędkość fazową i grupową fali, częstość graniczną fali, która może rozchodzić się w falowodzie.  Skorzystać z równania falowego oraz przyjąć, że składowa styczna natężenia pola elektrycznego na  powierzchni falowodu (metalu) jest równa 0.  4. Jedna ze szczelin ekranu z dwiema szczelinami jest szersza od drugiej, tak że amplituda światła  padającego na środkową część ekranu z tej szczeliny jest dwa razy większa od amplitudy światła  pochodzącego z drugiej szczeliny. Wyprowadzić wzór na zależność natężenia światła padającego na 

(…)

… załamania dla szkła wynosi 1.5 a dla
oleju 1.3. Znaleźć grubość błonki.
6. Wyprowadź wyrażenie na natężenie obrazu otrzymanego dla siatki dyfrakcyjnej składającej się z
trzech szczelin.

... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz