To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
EKSTEREMUM FUNKCJI
Warunek konieczny istnienia ekstremum (Twierdzenie Fermata)
Jeżeli funkcja f ma w punkcie x0 ekstremum i pochodną f '(x0), to f '(x0) = 0.
Funkcja f może mieć ekstremum jedynie w tych punktach, w których pochodna jest równa zeru, bądź w których nie istnieje.
I warunek wystarczający istnienia ekstremum
Jeżeli funkcja f jest ciągła w punkcie x0 oraz ma pochodną f '(x0) w pewnym sąsiedztwie
S(x0, δ) = S-(x0, δ)∪S+(x0, δ)
oraz f '(x0) 0 dla każdego x∈S+(x0, δ),
to funkcja f ma w punkcie x0 minimum (właściwe);
f '(x0) 0 dla każdego x∈S-(x0, δ) i f '(x0) 0
b) maksimum właściwe, gdy f ''(x0)
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)