Programowanie liniowe. Zadania programowania liniowego. Przedmiot programowania matematycznego. Przykłady ekonomicznych zadań program o wania liniowego. Ekonomiczno-matematyczny model zadań pr o gramowania liniowego. Elementy algebry macierzowej. Prz e kształcenia Jordanego. Przedmiot programowania matematyc z nego. Wiele zadań ekonomicznych ma dużo sposobów rozwiązania. Wśród tych możliwych sposobów rozwiązania trzeba znaleźć jedno najlepsze pasujące do ograniczeń rozwiązanie, które pasuje do naturalnych, technicznych, ekonomicznych i innych możliwości. Wcześniej takie zadania były nie bardzo skomplikowane i rozwiązywane na podstawie zdrowego rozsądku i doświadczenia osób, które mogły podjąć decyzję. Ale takie podejście nie gwarantuje, że rozwiązanie będzie najlepszym w sensie ekonomicznym. Dla współczesnych, tempo rozwinięcia i poziomów produkcji, transportu, konsumpcji błędy ekonomicznych decyzji powodują duże straty czasu i środków dla przedsiębiorstw dowolnego poziomu rozwinięcia. W związku z tym, znaczną aktualność przybierają zastosowania ekonomiczno-matematycznych metod analizy ekonomicznych sytuacji, zastosowanie komputerów dla modelowania i poszukiwania optymalnych rozwiązań ekonomicznych zadań. Matematyczne metody analizy i synteza problemów ekonomiki otrzymały nazwę matematycznego programowania i badań operacyjnych.
Definicja 1 . Przedmiot badania operacyjnego jest dziedziną matematyki, która zajmuje się opracowywaniem najlepszych strategii rozwiązania zadań ekonomicznych z ograniczeniami. Definicja 2 . Programowanie matematyczne jest dziedziną matematyki, która zajmuje się opracowywaniem teorii i metod numerycznych rozwiązań wielowymiarowych ekstremalnych zadań z ograniczeni a mi. Innymi słowy, programowanie matematyczne i badania operacyjne są dziedzinami matematyki, które zajmują się opracowywaniem teorii i metod numerycznych rozwiązania zadań na ekstremum funkcji wielu zmiennych z ograniczeniami na dziedzinach niezależnych zmiennych.
Definicja 3 . Funkcja, dla której potrzeba znaleźć wartość ekstremalną, nazywa się funkcją celu. Definicja 4 . Matematyczny model zadania - to jest odbicie zadania ekonomicznego w p o staci funkcji, równań, nierówności, liczb, itd. Model matematyczny zadania ekonomicznego zawiera:
1. zbiór zmiennych niewiadomych x=(x 1 ,x 2 ,...x n ) - działań, które pozwalają udoskonalić model. Zmienne te n a zywają się planem zadania. 2. funkcję celu. Pozwala ona wybierać najlepsze warianty ze zbioru rozwiązań. Dla najlepszego wariantu funkcja celu ma wartość ekstremalną. 3. warunki (lub system ograniczeń), które nałożone są na zmienne niewiadome. Te warunki dotyczą ograniczeń zasobów, które wykorzystuje się w tych procesach ekonomic
(…)
… dóbr, wykorzystanie zasobów, rozmieszczenie sił produkcyjnych i inne.
3. Zadania programowania dynamicznego. W tym przypadku funkcja celu Z=Z(X) i funkcja ograniczeń f=f(X) zmieniają się w czasie, decyzja rozwiązania jest wielokrokowa, a funkcja celu Z=Z(X) jest addytywna lub multiplikatywna .
Do tych zadań należą zadanie o sterowaniu produkcyjnym lub sterowaniu zasobami, o strategiach wymiany…
….
Do tych zadań należą zadanie teorii gier, zadanie ekspertowe i inne.
6. Zadania wielokryterialnej analizy. W rzeczywistości ekonomiczne zadania są na tyle skomplikowane, że istnieje potrzeba szukać ekstremum jednocześnie dla kilku celowych funkcji: Z1=z1(x1,x2,...,xj,...,xn1), Z2=z2(x1,x2,...,xj,...,xn2), ... Zk=zk(x1,x2,...,xj,...,xnk), gdzie k - ilość funkcji celu, ni (i=1,2,...k) - ilość zmiennych dla k-ej…
… konsumentom, u których zapotrzebowanie jest bj (j=1,2,...n) jednostek, gdzie , więc ogólna ilość wyprodukowanego i spożywanego produktu jest taka sama. Znane są również cij - koszty dostawy jednostki produkcji z i-gо punktu produkcji do j-go punktu konsumpcji (taryfa na dostawę). Oznaczymy przez хij - ilość produktu, dostarczonego z i-gо punktu produkcji do j-go punktu konsumpcji. Macierz С=(cij) nazywa…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)