Opracowanie zajmuje ponad 6 stron, przy treści pisanej czcionką rozmiaru 10. W notatce znalazły się m.in. następujące zagadnienia: modele zadania transportowego, zadanie transportowe i zadania programowania liniowego, podstawowy plan zadania transportowego, metoda potencjałów.
Zadanie transportowe
Modele zadania transportowego. Zadanie transportowe i zadania programowania liniowego.
Podstawowy plan zadania transportowego.
Metoda potencjałów.
Modele zadania transportowego.
Transportowe zadanie (TZ) mające jako kryterium koszt przewozów formułujemy w następującej postaci. Mamy m punktów A1, A2, ... Am, w których produkuje się pewien produkt odpowiednio w ilościach a1, a2, ... am jednostek. Ten produkt potrzeba dostarczyć do n punktów konsumpcji B1, B2, ... Bn, zapotrzebowania których wynoszą odpowiednio b1, b2, ... bn jednostek. Koszt dostawy z każdego punktu produkcji Ai, (i= 1, 2, ... , m) do każdego punktu konsumpcji Bj (j=1, 2, ... , n) jest znany i wynosi cij jednostek. Należy znaleźć plan przewozu, dla którego byłyby spełnione wszystkie zapotrzebowania, a sumowany koszt wszystkich przewozów byłby minimalny.
Można liczyć, że . W tym przypadku model zadania transportowego nazywa się zamkniętym.
Jeżeli , to wprowadzamy dodatkowy (fikcyjny) punkt konsumpcji z konsumpcją wynoszącą jednostek. Jeśli , wtedy wprowadzamy dodatkowy (fikcyjny) punkt produkcji z wartością produkcji wynoszącą jednostek. W tym przypadku spełnić zapotrzebowania konsumentów nie uda się. W dwóch ostatnich przypadkach model zadania transportowego nazywa się otwartym.
Oznaczymy przez xij ilość produktu, przewiezionego z punktu Ai, (i= 1, 2, ... , m) do punktu konsumpcji Bj (j=1, 2, ... , n). Jeśli f jest kosztem przewozu to
Przy tym z punktu Ai, (i= 1, 2, ... , m) będzie wywiezione razem jednostek produktu, a do punktu Bj (j=1, 2, ... , n) będzie dostarczone jednostek produktu. Więc,
; Takim czynem, zadanie transportowe jest zadaniem liniowego programowania w kanonicznej postaci: min (6.1)
; (6.2)
(6.3)
(6.4)
Relacje (6.1) - (6.4) są ekonomiczno - matematycznym modelem transportowego zadania.
Macierz nazywa się macierzą przewozów. Macierz nazywa się macierzą taryfową.
Dla większej poglądowości warunki ZT można zapisać w postaci tabeli (tabela. 6.1), którą nazywa się rozdzielającą. Rozdzielającą tabelę nazywa się czasami tabelkowym lub macierzowym modelem ZT.
Tabela 6.1
Dostawca
Konsument
Zapas ładunku ai
B1
B2
...
Bn
Koszty przewozu 1 ki. ładunku
А1
c11
c12
...
c1n
a1
x11
x12
x1n
А2
c21
c22
...
c2n
a2
x21
x22
x2n
...
...
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)