Zadanie domowe – wymagalne po 26 października 2008. Do policzenia na kartce przy użyciu kalkulatora! ZADANIE 1 . Pewien badacz uważa, że zależność wielkości nakładów państwa na szkolnictwo wyższe w kolejnych latach w pewnym kraju od PKB oraz liczby mieszkańców z wyższym wykształceniem da się dobrze opisać za pomocą równania o postaci: ( ) t t t t t e W Y E ε τ γ β + = , t = 1,2,...,T gdzie: Et to wielkość nakładów państwowych na szkolnictwo wyższe w okresie t , (w mln. USD) Yt to PKB kraju w okresie t , w (w mld. USD) Wt to liczba mieszkańców mających wyższe wykształcenie w okresie t . (w mln.) εt to zmienna losowa spełniająca założenia 4 i 5 KMRL. W celu oszacowania modelu w ramach KMRL zlogarytmowano powyższe równanie: t t t t t W Y E ε τ γ β + + + = ln ln ln Odpowiednie dane zawiera tabela: t 1 2 3 4 5 6 Et 29 28 24 24 20 19 Yt 300 312 329 340 360 365 Wt 1,9 1,9 2,1 2,2 2,4 2,5 Proszę oszacować MNK parametry β , γ , τ oraz podać ich błędy średnie szacunku a także zapisać oszacowane równanie regresji,. Wszystkie wyliczone wartości proszę zinterpretować. Proszę także wyliczyć i zinterpretować wartość współczynnika R2. (dokładność obliczeń – 3 miejsca po przecinku, ale przy mnożeniu macierzy proszę używać pamięci w kalkulatorze) ZADANIE 2 . W celu zbadania kształtowania się wydatków na papierosy wśród palących ojców, przebadano za pomocą ankiet 7 osób. Dla opisania badanej zależności zaproponowano następujący model: t t t t R D X ε α α α + + + = 2 1 0 , gdzie: Xt to wydatek na papierosy w ciągu ostatniego miesiąca (w PLN) Dt to liczba posiadanych dzieci. Rt to zmienna sztuczna, przyjmująca wartość dla 1 osób których małżonka również pali, 0 dla osób których żona jest niepaląca. ε t to zmienna losowa spełniająca założenia 4 i 5 KMRL. Dane pochodzące z ankiet zebrano w tabeli: t – numer ankiety 1 2 3 4 5 6 7 Liczba dzieci 2 3 1 1 2 3 1 Wydatki na papierosy 70 85 50 53 40 90 60 Czy żona pali? nie nie tak tak nie nie tak Proszę oszacować parametry modelu, podać błędy średnie szacunku, zapisać oszacowane równanie regresji, zinterpretować uzyskane oceny parametrów. Proszę także wyliczyć i zinterpretować wartość współczynnika R2.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)