To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Macierz CROSS:
X0 –wektor wyrazów wolnych (jedynek)
Y
X0
X1
ݕ
ݔݕଵ
Wektor X’y
Macierz X’X
Y
ݕ
X0
ݕ
ݔ
ݔଵ
X1
ݔݕଵ
ݔଵ
ݔଶ
ଶ
Parametry modelu
ܽ ൌ ሺܺ ᇱ ܺሻିଵ · ܺԢݕ
Szacowanie parametrów struktury stochastycznej
OSK = ∑ ( yt − y ) 2 = ∑ yt2 −
1
(∑ yt )2 = y' y − 1 (1' y )2
T
T
ˆ
SKR = ∑ ( yt − y ) 2 =y ' y − aT XT y
ˆ
ˆ ˆ
RSK = ∑ ( yt − y ) 2 =y ' y −
1
ˆ
(1' y )2
T
OSK = SKR + RSK
1. Wariancja składnika resztowego
∑ሺ௬ ି௬ మ
ෞሻ
ௌோ
ݏଶ ൌ ்ି ൌ ்ି (T-ilość obserwacji; k-ilość parametrów)
2. Odchylenie standardowe składnika resztowego
ݏൌ √ ݏଶ (o ile średnio odchylają się wartości teoretyczne od wartości empirycznych pod wpływem czynnika losowego)
3. Macierz kowariancji estymatorów parametrów
ܦଶ ሺܽሻ ൌ ܵ ଶ ሺܺ ᇱ ܺሻିଵ (na głównej przekątnej są wariancje szacowanych parametrów)
4. Współczynnik zbieżności
∑ሺ௬ ି௬ ሻమ
ො
ௌோ
ሺ்ିሻ௦మ
௬ ௬ି௬
߮ଶ ൌ ைௌ ൌ ∑ሺ௬ ି௬ ሻమ ൌ ∑ሺ௬ ି௬ ሻమ ൌ ሺ௬ ି௬
ത
ത
തതതሻሺ௬ ି௬
തതതሻ
(jaka część zmienności zmiennej y wynika ze składnika losowego
lub innych czynników nie uwzględnionych w modelu)
5. Współczynnik determinacji
ோௌ
ௌோ
(jaka część zmienności zmiennej y wyjaśniona jest przez model)
ܴଶ ൌ
ൌ 1 െ ைௌ ൌ 1 െ ߮ଶ
ைௌ
6. Współczynnik zmienności losowej
௦
ܸ ൌ ௬ ሾ%ሿ (Wpływ czynników losowych na zmienną y. stosowany do oceny dopasowania modelu)
ത
Weryfikacja istotności parametru
Hipotezy:
H 0 : β k = β k0
(a) H 1 : β k ≠ β
0
k
(b) H 1 : β k β k0
(c) H 1 : β k FKR - odrzucamy hipotezę 0
k
F
(…)
…:
ܾ െ ߚ
ݐ ൌ
݀
bk – wartość szacowanego
parametru
dk – odchylenie standardowe
szacowanego parametru
Weryfikacja istotności wielu parametrów
Hipotezy:
Jeżeli:
H 0 : βk = β0
F>FKR - odrzucamy hipotezę 0
k
F<FKR – nie ma podstaw do odrzucenia
H1 : β k ≠ β 0
k
hipotezy 0
Wartość empiryczna statystyki F:
Q1 – k-1
Q2 – T-k
ܴܵܭ
ܳ
ܨൌ ଵ
ܴܵܭ
ܳଶ
Konstrukcja przedziału ufności dla parametru (poziom ufności u)
௨
ܷ ൌ ሺܾ െ ∆௨ ; ܾ ∆௨ ሻ
∆௨ ൌ ݐோ · ݀
Oszacowanie bezwzględnego przypuszczalnego błędu prognozy (błędu ex ante)
כ
כ
݉ ் ൌ ݏට1 ்ݔᇱ ሺܺ ᇱ ܺሻିଵ · ்ݔ
כ
( - ்ݔwektor pionowy zmiennych x w prognozowanym czasie T)
Konstrukcja przedziału ufności dla prognozy (poziom ufności u)
௨
כ
כ
ܷ ൌ ሺ ்ݕെ ∆ ் ; ்ݕ ∆ ் ሻ
∆ ் ൌ ݐோ · ݉ ்
ReglinP
Jeżeli współczynnik składnika…
… = SKR + RSK
1. Wariancja składnika resztowego
∑ሺ௬ ି௬ మ
ෞሻ
ௌோ
ݏଶ ൌ ்ି ൌ ்ି (T-ilość obserwacji; k-ilość parametrów)
2. Odchylenie standardowe składnika resztowego
ݏൌ √ ݏଶ (o ile średnio odchylają się wartości teoretyczne od wartości empirycznych pod wpływem czynnika losowego)
3. Macierz kowariancji estymatorów parametrów
ܦଶ ሺܽሻ ൌ ܵ ଶ ሺܺ ᇱ ܺሻିଵ (na głównej przekątnej są wariancje…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)