Przykładowe zadania egzaminacyjne z ekonometrii. Sprawdzają pewną część umiejętności, które powinna posiadać osoba, ucząca się ekonometrii.
Zadania egzaminacyjne z lutego 2005 r.
Zadanie 1. Dla pewnego trzygałęziowego zamkniętego układu gospodarczego dana jest niekompletna macierz struktury kosztów A:
Ponadto wiadomo, że gałęzie pierwsza i trzecia charakteryzują się taką samą materiałochłonnością.
W okresie t wartość produktu globalnego wyniosła w gałęzi pierwszej 500 jp, w gałęzi drugiej 600 jp, a w gałęzi trzeciej 800 jp,
a produkt końcowy gałęzi trzeciej osiągnął wartość 310 jp. .
W pewnym wariancie planistycznym na okres t+1 przewiduje się następujące zmiany wartości produkcji globalnej (w porównaniu z okresem t): wzrost o 6% w gałęzi pierwszej, spadek o 5% w gałęzi trzeciej, utrzymanie produkcji globalnej gałęzi drugiej na niezmienionym poziomie.
a. Zbudować tablicę przepływów międzygałęziowych dla okresu t+1.
Produkt globalny
Przepływy międzygałęziowe
Produkt końcowy
b. Dla okresu t+1 obliczyć, o ile wzrośnie lub zmaleje (w porównaniu z okresem t) dochód narodowy brutto.
Zadanie 2. Dane jest zadanie PL: przy warunkach , (1)
, (2)
, (3)
, (4)
. (5)
Dla rozwiązania optymalnego () = (0, 27, 3) tego zadania dany jest (częściowy) raport wrażliwości wygenerowany przez Solver:
Komórki decyzyjne:
Nazwa
Współczynnik funkcji celu
Dopuszczalny wzrost
Dopuszczalny spadek
x1
30
4,22
1E+30
x2
73
1E+30
9,5
x3
16
20,5
16
Warunki ograniczające: Nazwa
Prawa strona
Dopuszczalny wzrost
Dopuszczalny spadek
war. (1)
57
12
3
war. (2)
120
1E+30
57
war. (3)
243
13,5
128,25
war. (4)
150
1E+30
12
Spośród nieelementarnych warunków zadania wskazać (z uzasadnieniem) wszystkie te, które w rozwiązaniu x* są luźne.
Skonstruować warunek dualny sprzężony ze zmienną x1. Każde z poniższych zdań ocenić jako prawdziwe lub fałszywe, podając uzasadnienie.c1. () = (10, 10, 10) jest rozwiązaniem dopuszczalnym zadania, ale bez względu na wartości współczynników funkcji celu nie może być jego jedynym rozwiązaniem optymalnym.c2. Zmiana wartości wyrazu wolnego w warunku (2) z 120 na 58 spowoduje spadek maksymalnej wartości funkcji celu.c3. Usunięcie warunku (1) z zadania spowoduje wzrost maksymalnej wartości funkcji celu.c4. Dla współczynnika funkcji celu (30) przy zmiennej x1 ani wzrost ani spadek jego wartości o 10% nie naruszy optymalności rozwiązania
(…)
… wiadomo, że Skorygowany współczynnik determinacji wynosi 0,78.
Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o normalności rozkładu składnika losowego. Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o liniowości badanego modelu.
Zinterpretować oszacowanie parametru przy zmiennej " wielkość miesięcznej produkcji".
Zinterpretować oszacowanie parametru wolnego.
Typowy duży zakład produkcyjny stosuje technologię nowoczesną i wytwarza miesięcznie średnio 100 tys. sztuk produktu. Typowy mały zakład produkcyjny stosuje technologię tradycyjną i wytwarza miesięcznie średnio 40 tys. sztuk. Porównać miesięczne koszty produkcji w tych zakładach. Za pomocą odpowiedniego testu statystycznego zweryfikować hipotezę o istotnie wyższych kosztach produkcji w przypadku stosowania technologii nowoczesnej w porównaniu z technologią tradycyjną…
…) z zadania spowoduje wzrost maksymalnej wartości funkcji celu. c4. Dla współczynnika funkcji celu (30) przy zmiennej x1 ani wzrost ani spadek jego wartości o 10% nie naruszy optymalności rozwiązania x*. Zadanie 3. Na podstawie danych z 33 zakładów produkcyjnych pewnego produktu oszacowano MNK ekonometryczny model zależności miesięcznych kosztów produkcji od wielkości produkcji i rodzaju stosowanej…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)