Egzamin 2009 - transformata falkowa

Egzamin u prof. Ziółko 19.06.2009
1. Jaka jest z-transformata następującego sygnału: sn=n*2^n dla n=0; sn=0 dla n

(…)

…
Egzamin u prof. Ziółko 19.06.2009
1. Jaka jest z-transformata następującego sygnału: sn=n*2^n dla n>=0; sn=0 dla n<0 2. DFT obrazu 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3. Charakterystyka amplitudowa filtru o transmitancji H(z)=(1+z^-1)/(1+0.5z^-2) uzupełnienie zad3.: dla częstotliwości cyfrowych f_=0 oraz f_=1/4 4.: metodą odwrotnej dyskretnej transformacji Fouriera zaprojektuj filtr FIR o zadanych parametrach: częstotliwość f_ wartość H(f_) 0 1 1/8 -2-jsqrt(2) 1/2 0 3/8 0 2003
1) dany jest filtr H(z)=.... o podanej czesottliwosc fc - odciecia i fprobkowania. to jst filtr dolnoprzepustowy. Przeksztalcic na filtr pasmoprzepustowy o zadanych czestotliwosciach f1 i f2 przewodzenia.
wsazowka: patrz Izysroczyk - wzor i umormwac czestotliowsc!!!! do fprbkowania
2)transformata falkowa:
dany sygnal i falki hara. obliczyc wsp. aprsymacji falkowe.
3) dana transm. H(S) Butterwortha iI rzedu. znalezc odpowiedz widma na delta(t-t0) i rozdizleic na uroja o i rzeczywista
ad3) dana jest transmitancja filtru: h(s)=l(s)/m(s) , gdzie m(s) i l(s) to wielomiany jakiegos stopnia. Aby znalezc odpowiedz widma na przewsunieta delte czyli d(t-t0)
to najlepiej najpierw poszukac transformaty laplace'a przesunietej dety…
… piszemy wzór na Q - całkę od 0 do 0,5, rozbijamy na 2 całki od 0 do 0,25 i od 0,25 do 0,5 i podstawiamy Azad(f)=1 w pierwszym i 0 w drugim przedziale. Mamy więc tak:
A(f)=2*h0*cos(pi*f)+2*h1*cos(3pi*f)+2*h2*cos(5pi*f)
Q=Całka(0.25,0.5)z(A(f)^2*df) + Całka(0,0.25)z([A(f)-1]^2*df).
I zostaje sama matematyka :)
Drugą całkę rozbijamy na 3 całki (ze wzoru skróconego mnożenia ;P) i podstawiamy A(f), podnosząc…
… mnożenia macierzy jest dowolna (łączność mnożenia macierzy) więc można w obie strony interpretować.
To co ważne - dla fy=1/2 mamy wszędzie zera - to znaczy że nie ma żadnych zmian z częstotl. 1/2 - czyli co 1 wiersz obrazu, tylko są zmiany z 1/4, czyli co 2 linie - i się zgadza, 2 kolejne wiersze są takie same.
Z tymi 0,1mm i 0,2mm nie wiem o co chodzi - pewnie żeby wprowadzić
częstotliwość dla obrazu…
... zobacz całą notatkę