Dyskretna Transformacja Fouriera i Splot Kołowy - wykład

Dyskretna Transformacja Fouriera i Splot Kołowy Prosta i odwrotna Dyskretna Transformacja Fouriera (DFT-Discrete Fourier
Transform, IDFT-Inverse Discrete Fourier Transform) to para podstawowych
przekształceń stanowiących rozwinięcie Transformacji Fouriera sygnału cią-
głego. Dyskretna Transformacja Fouriera przyporządkowuje ciągowi złożo-
nemu z N probek sygnału { x (0) , x (1) , . . . , x ( N − 1) } ciąg probek widma { X (0) ,X (1) , . . . ,X ( N − 1) } Przekształcenie to jest wzajemnie jednoznaczne tzn. probki sygnału mogą
być odtworzone na podstawie probek widma
Założmy, że analizowany sygnał x ( n ) jest rzeczywisty. W rownaniu (2.1)
uwzględniamy rownanie Eulera obliczamy część rzeczywistą i urojoną wid-
ma X ( k )
DFT przeprowadza rozkład dyskretnego sygnału czasowego na skończoną
liczbę dyskretnych sinusoid i kosinusoid. Funkcje te określa się mianem funk-
cji bazowych. Część rzeczywista X ( k ) to amplituda kosinusa o okresie N/k ,
Część urojona X ( k ) to amplituda sinusa o okresie N/k .
... zobacz całą notatkę