Dynamika ruchu postępowego i obrotowego

Nasza ocena:

5
Pobrań: 133
Wyświetleń: 4620
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Dynamika ruchu postępowego i obrotowego - strona 1 Dynamika ruchu postępowego i obrotowego - strona 2 Dynamika ruchu postępowego i obrotowego - strona 3

Fragment notatki:

Jeżeli jakiś ruch bierze udział w kilku ruchach, to wypadkowe przemieszczenie punktu jest równe sumie wektorowej przemieszczeń wykonanych przez ten punkt w tym samym czasie w każdym z tych ruchów oddzielnie.
Prędkość. jest to wielkość fizyczna którą określamy stosunek przemieszczenia do czasu w jakim uległo to przemieszczenie. Vśr=Δr/Δt V=limΔt→oΔr/Δt=dr/dt=d/dt * (r). Prędkością chwilową nazywamy wielkość fizyczną, którą mierzymy pochodną wektora położenia po czasie. Prędkość chwilowa zawsze jest styczna do toru w pkt. w którym ta prędkość określamy.
W praktyce spotykamy najczęściej ruchy, których prędkość ulega zmianie i to w wyniku zmiany jej wartości jak i kierunku jej zwrotu. W celu scharakteryzowania tej zmiany wprowadzono pojęcia przyśpieszenia. Używa się pojęcia przyśpieszenia średniego jak i chwilowego. aśr=ΔV/Δt a=limΔt→oΔV/Δt=dV/dt . Przyśpieszenie chwilowe jest wielkością fizyczną, którą obliczamy jako pochodną wektora prędkości po czasie. ΔV=ΔVN+ΔVS zmiana kierunku +zmiana wartości. ΔVn określa zmianę wektora prędkości związaną ze zmiana jego położeni przy przejściu z pkt. A do B. ΔVs charakteryzuje zmianę wektora prędkości związaną ze zmiana jego wartości liczbowej w czasie Δt w którym pkt. zmienił położenie z A na B. aśr=ΔV/Δt=ΔVn/Δt+ΔVs/Δt a=limΔt→oΔV/Δt= limΔt→oΔVn / Δt+ limΔt→oΔVs/Δt , a=an+as , an⊥V - przyśpieszenie prostopadłe do trajektorii, as||V - przyśpieszenie styczne.
an nazywamy się przyśpieszeniem normalnym albo dośrodkowym, gdyż skierowane jest do środka okręgu, którego elementem jest element trajektorii będącego najbliższym otoczeniem pkt. A.
as nazywama się przyśpieszeniem stycznym, ponieważ jego kierunek jest styczny do pkt. w którym określamy to przyśpieszenie. a=pierw.(an2+as2). an=V2/r
Wersory |l|=|u|=1 as=dv/dt*l an=V2/r*u. Z przeprowadzonych do tej pory rozważań wynika że przyśpieszenie normalne związane jest z szybkością zmiany kierunku wektora prędkości punktu materialnego a przyśpieszenie styczne z szybkością zmiany wartości prędkości tego pkt. materialnego.
Kinematyka ciała doskonale sztywnego. Ciało fizyczne posiada wagę i kształt, które mogą ulec zmianie. W przypadku kiedy zmiany tych parametrów ciała są tak małe, że nie wpływają na zachowanie ciała, możemy potraktować jak ciało doskonale sprężyste. W zależności od tego jak poruszają się pkt. ciała doskonale sztywnego dzieli się jego ruchy na postępowe, obrotowe i złożone:
a)postępowym - nazywa się ruch w którym dowolna prosta ściśle związana z ciałem przemieszcza się pozostając równoległa sama do siebie b)obrotowym - nazywamy taki ruch bryły sztywnej w którym wszystkie pkt. tej bryły zakreślają okręgi o środkach leżących na jednej prostej która nazywa się osią obrotu. Punkty materialne obracającej się bryły sztywnej zakreślają różne łuki w tym samym czasie. Długość zakreślanego łuku zależy od odległości pkt. od osi obrotu.

(…)

… ta jest słuszna dla promienia wodzącego poprowadzonego z dowolnego pkt. na osi obrotu do pkt, badanego. V=Rω ; dV/dt=R*dω/dt ; as=Rε ; as=εxR ; as=εxr . Przyśpieszenie dośrodkowe ak=V2/R ; V=ωR ; ak=ω2R . Częstotliwość obrotu - ilość obrotów na sekundę f=α/t=1/T ω=2Π/T=2Πf.
Zasady dynamiki Newtona dla ruchu postępowego i obrotowego.
S=S0+0∫tVdt ; V=V(t) ; as=dV/dt ; dV=asdt ; V=V0+0∫tasdt .
Ruch jednostajnie…
…, gdy nie działają żadne momenty sił lub gdy się równoważą.
Zasada zachowania pędu i momentu pędu pkt. materialnego. Zasada zachowania pędu dla pkt.mater. Jeżeli na pkt. materialny nie działa żadna siła lub siły wyp. równa się 0 to pęd tego punktu nie zmienia się w czasie. F=dp/dt , F=0 , d/p/t=0 , dp=const.
Z 2 i 3 zasady dynamiki wynika zasada zachowania pędu układu zamkniętego zbioru pkt. materialnych. Układ…
… zakreślanego łuku zależy od odległości pkt. od osi obrotu. W celu opisania ruchu obrotowego ciała wprowadza się oprócz już poznanych wielkości liniowych, wielkości kątowe: Δα -droga kątowe, ω - prędkość kątowa, ε - przyśpieszenie kątowe.
Drogą kątową nazywamy kąt zakreślony przez promień wodzący pkt. materialnego w określonym czasie.
Prędkość kątową nazywamy stosunek drogi kątowej Δα do czasu Δt…
… właściwość Galileusz nazwał bezwładnością ciała, a układy odniesienia w których to się obserwuje nazywamy układami inercjalnymi. Precyzyjne pomiary wykazują, że nie istnieje dokładnie inercjalny układ. Obecnie najbardziej inercjalnym jest układ z gwiazdami. Nieznany jest dokładnie ścisły dowód na to, ż taki układ istnieje.
I Zasada dynamiki: I zasada dyn. jest postulatem istnienie układu inercjalnego…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz