To tylko jedna z 13 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 11/29/2007 Dynamika cieplna przegród budowlanych - Piotr Narowski 1 Dynamika cieplna przegród budowlanych Wprowadzenie do symulacji energetycznej budynków Piotr Narowski, dr inż. 11/29/2007 Dynamika cieplna przegród budowlanych - Piotr Narowski 2 Jak obliczyć dostarczaną moc cieplną lub temperaturę wewnętrzną? W warunkach ustalonych – projektowanie obciążenia cieplnego lub chłodniczego W warunkach nieustalonych – symulacja energetyczna Q = ? t w = ? 2 11/29/2007 Dynamika cieplna przegród budowlanych - Piotr Narowski 3 Oddziaływanie środowiska na zjawiska cieplne w budynku Promieniowanie długofalowe Promieniowanie słoneczne całkowite i rozproszone Kierunek i prędkość wiatru otoczenie atmosfera nieboskłon opad Azymut i wysokość Słońca Zachmurzenie ogólne Temperatura i wilgotność powietrza 11/29/2007 Dynamika cieplna przegród budowlanych - Piotr Narowski 4 Środowisko wewnętrzne Temperatura powietrza wewnętrznego Temperatura powierzchni wewnętrznych przegród Strumień powietrza wentylacyjnego Wewnętrzne zyski ciepła – ludzie, oświetlenie, urządzenia Dostarczana moc cieplna t i t si Q z Q g 3 11/29/2007 Dynamika cieplna przegród budowlanych - Piotr Narowski 5 Model dynamiki procesów cieplnych w budynku Dane geograficzne GEO Dane o konstrukcji i geometrii budynku KONST t v w d w cc ϕ I t τ METEO POZS RNPS NPSB NPSR NPD KPZ BCPZ CTF BCPW BCPS T RNS DNPS NPKS HWZC KRSO ISOW INF KPW BMAT STPD t I 2 ... t I n t I 1 Temp. przegród t i 2 ... t i n t i 1 Temp. powietrza MSOW MODEL DYNAMIKI CIEPLNEJ BUDYNKU 11/29/2007 Dynamika cieplna przegród budowlanych - Piotr Narowski 6 Model dynamiki procesów cieplnych w budynku godzinowe wartości temperatury powietrza strefach budynku T. pow. biblioteka właściwości fizycznych materiałów budowlanych BMAT godzinowe wartości temperatury powierzchni przegród budynku T. prz. model infiltracji powietrza do budynku INF model krzywej regulacji systemu ogrzewania lub wentylacji KRSO model transmisji promieniowania słonecznego przez przegrody zewnętrzne TRNS instalacja ogrzewania i /lub wentylacji ISOW bilans ciepła powierzchni zewnętrznych przegród budynku BCPZ model systemu ogrzewania i /lub wentylacji MSOW model przejmowania ciepła na powierzchniach zewnętrznych przegród KPZ bilans ciepła powietrza strefach budynku BCPS model bezpośredniego natężenia promieniowania słonecznego NPSB harmonogramy wewnętrznych zysków ciepła HWZC model rozproszonego natężenia promieniowania słonecznego NPSR
(…)
… przegród budowlanych - Piotr
Narowski
14
7
Funkcje odpowiedzi przegrody
q [W/m2]
8
αw
Odpowiedź przegrody (gęstość strumienia ciepła) na
powierzchni przy której wystąpił skok temperatury.
7
6
Dla t->0 wartość funkcji hw(t) wynosi αw ponieważ,
qw=αw(1-0), natomiast dla t->∞ hw(t) dąży do wartości
współczynnika przenikania ciepła U, ponieważ w
stanie ustalonym qw=U*(Tw-Tz) = U*(1-0).
5
4
3
hw(t)
2
74
77
71
68
62
65
56
59
53
50
47
44
41
38
35
29
11/29/2007
32
23
26
20
17
14
8
11
5
2
0
80
U
t [h]
1
Dynamika cieplna przegród budowlanych - Piotr
Narowski
15
Funkcje odpowiedzi przegrody
q [W/m2]
0,7
U
0,6
Odpowiedź przegrody (gęstość
strumienia ciepła) na przeciwległej
powierzchni niż ta przy której wystąpił
skok temperatury.
0,5
0,4
0,3
hz(t)
Dla t->0 wartość funkcji hz(t) wynosi 0
ponieważ, qz=αz(0-0…
…, którą można zapisać:
∞
y (t ) = ∫ f (τ ) ⋅ g (t − τ ) ⋅ dτ = f ∗ g
Splot funkcji f i g:
0
∞
Zamieniając argumenty funkcji f i g
otrzymujemy identyczną wartość splotu:
y (t ) = ∫ f (t − τ ) ⋅ g (τ ) ⋅ dτ = f ∗ g
0
Podstawiając za funkcję f funkcję temperatury w czasie T(t) otrzymujemy splot temperatury i
odpowiedzi na impuls temperatury czyli funkcję gęstości strumienia ciepła na powierzchni
przegrody q…
… - Piotr
Narowski
23
Splot funkcji
W przypadku funkcji dyskretnych splot funkcji można zobrazować
następująco:
g
Superpozycja dwóch
odpowiedzi
impulsowych:
g
g
11/29/2007
Dynamika cieplna przegród budowlanych - Piotr
Narowski
24
12
Odpowiedź przegrody na
wymuszenie impulsowe
Wykorzystując powyższe rozważania gęstości strumieni ciepła na
powierzchni wewnętrznej qw i powierzchni zewnętrznej qz
przegrody…
… lub wentylacji
model infiltracji powietrza do budynku
T. prz.
godzinowe wartości temperatury powierzchni przegród budynku
biblioteka właściwości fizycznych materiałów budowlanych
T. pow.
godzinowe wartości temperatury powietrza strefach budynku
GEO
KONST
INF
BMAT
11/29/2007
Dynamika cieplna przegród budowlanych - Piotr
Narowski
6
3
Jak obliczyć strumień ciepła
przenikający przez przegrodę przy
zmiennej…
… jednowymiarowego pola temperatury w
stanie nieustalonym otrzymujemy tzw gwiazdę pięciopunktową:
∆x
Ti,j+1
tj+2
tj+1
tj
Ti-1j
Tij+1
Tij Ti+1j
Tij-1
tj-1
Ti-1,j
∆t
Podstawiając za f(x) funkcję
temperatury T(x,t) otrzymamy:
tj-2
xi-2 xi-1 xi
xi+1 xi+2
Ti,j
Ti+1,j
Ti,j-1
Pierwsza pochodna cząstkowa temperatury
w punkcie i,j względem czasu t
Ti , j − Ti , j −1
⎛ ∂T ⎞
'
⎜
⎟ = T i, j ≈
∆t
⎝ ∂t ⎠i , j
Druga pochodna…
… przegród budowlanych - Piotr
Narowski
14
7
Funkcje odpowiedzi przegrody
q [W/m2]
8
αw
Odpowiedź przegrody (gęstość strumienia ciepła) na
powierzchni przy której wystąpił skok temperatury.
7
6
Dla t->0 wartość funkcji hw(t) wynosi αw ponieważ,
qw=αw(1-0), natomiast dla t->∞ hw(t) dąży do wartości
współczynnika przenikania ciepła U, ponieważ w
stanie ustalonym qw=U*(Tw-Tz) = U*(1-0).
5
4
3
hw(t)
2
74
77
71…
… zewnętrznej o 1 K.
Tz(t)
1
0.9
0.8
Temperatura [C]
0.7
0.6
0.5
Beton keramzyt
1400
Beton keramzyt
1200
0.4
Beton keramzyt
1400
0.3
0.2
Wełna
mineralna
0.1
Tw(t)
0
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Warstwy [m]
11/29/2007
Dynamika cieplna przegród budowlanych - Piotr
Narowski
12
6
Funkcje odpowiedzi przegrody
Każdą funkcję ciągłą f(t) można przedstawić w postaci szeregu
impulsów o wartości odpowiadających wartości…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)