To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Dynamika bryły sztywnej.
1. Na cząstkę o masie 2 kg znajdującą się w punkcie określonym wektorem r
F
3i
4 j . Wyznacz wektor momentu tej siły względem początku układu współrzędnych.
2. Cząstka o masie 2 kg znajdująca się w punkcie określonym wektorem r
v
6i
7 j działa siła
5i
5i
7 j ma prędkość
7 j . Wyznacz wektor momentu pędu czaski względem początku układu współrzędnych.
3. Walec obraca się ze stałą prędkością kątową wokół nieruchomej osi będącej jego osią symetrii.
Moment bezwładności bryły tego walca względem osi obrotu wynosi I, a jego energia kinetyczna Ek.
Wyznacz jego moment pędu.
4. (*) Jaką pracę należy wykonać aby zatrzymać koło zamachowe o momencie bezwładności
I wirujące z prędkością kątową a jaką gdy koło to toczy się bez poślizgu po płaskiej powierzchni?
5. (*) Pionowy słup o wysokości h = 10 m po podpiłowaniu przy podstawie pada na ziemię. Wiedząc,
że moment bezwładności słupa o masie m i długości l względem osi przechodzącej przez jego koniec
jest równy ml2/3, wyznacz liniową prędkość górnego końca słupa w chwili uderzenia o ziemię.
6. (*) Koło rozpędowe o momencie bezwładności I i promieniu R wiruje z
prędkością kątową 0. Współczynnik tarcia między klockiem i kołem wynosi
f. Z jaką siłą należy przycisnąć klocek hamulcowy do powierzchni koła, aby
zatrzymać je po upływie czasu t?
I,
0
F
R
T
7. Dwa odważniki o masach m1 = 2kg, m2 = 1kg są połączone nicią przerzuconą przez krążek. Promień
krążka R = 0,1m, a jego masa m = 1kg. Obliczyć:
a) przyspieszenie a z jakim poruszają się odważniki,
b) naciągi F1 i F2 nici, na których są zawieszone odważniki.
Krążek uważać za jednorodny, a tarcie pominąć
8. (*) Na jednorodnym krążku o masie M i promieniu R nawinięta jest nierozciągliwa
linka, której jeden z końców umocowany jest u sufitu. Oblicz przyspieszenie kątowe i
liniowe środka ciężkości krążka oraz naciąg linki, jeżeli w pewnej chwili krążek zaczął
spadać swobodnie.
Zasada zachowania momentu pędu
1. (*) Płyta CD o masie m i promieniu r wiruje z prędkością kątową ω w płaszczyźnie poziomej wokół
pionowej osi przechodzącej przez jej środek. W pewnej chwili spada na płytę z góry kawałek gumy do
żucia o masie M i przykleja się do płyty w odległości r/3 od jej brzegu. Ile wynosi prędkość CD
bezpośrednio po przyklejeniu się gumy?
2. Stolik poziomy obraca się z prędkością kątową ω. Na środku stolika stoi człowiek i trzyma w
wyciągniętych rękach w odległości l od osi obrotu dwa ciężarki o masie m każdy. Jak zmieni się
prędkość obrotów stolika, gdy człowiek opuści ręce? Ile razy wzrośnie energia kinetyczna układu?
Moment bezwładności stolika wraz z człowiekiem (bez ciężarków) wynosi I.
3. (*) Na poziomo wirującym pręcie o masie M, przez środek którego przechodzi prostopadle do
ziemi oś, siedzi małpka o masie m. Pręt ma długość l i wiruje z prędkością kątową ω1. (a) Jaka będzie
prędkość kątowa po przejściu małpki do środka? (b) Oblicz iloraz: końcowej do poczatkowej energii
kinetycznej układu.
4. Człowiek stoi na osi obrotowego
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)