To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Drgania swobodnie nietłumione Wykres drgań swobodnie nietłumionych Wykres został sporządzony na podstawie jednego zapisanego pliku z wynikami pomiarów. Drgania dotyczą punktu belki nad osią czujnika pomiarowego.
Porównanie częstotliwości drgań własnych nietłumionych f 0 [Hz] z eksperymentu i z modelu Obliczenie częstotliwości drgań własnych nietłumionych z modelu
Korzystamy ze wzoru , gdzie:
L - długość belki (mierzona od osi przegubu do jej swobodnego końca)
a - ramię podparcia sprężyny (względem osi przegubu)
c - stały współczynnik danej sprężyny
m - masa belki
Porównanie częstotliwości drgań własnych nietłumionych z modelu i z eksperymentu
Numer pomiaru Modelowe f 0 [Hz] Eksperymentalne f 0 [Hz] 1.
9,574
9,723
2.
7,979
8,167
3.
5,642
5,697
Wyznaczenie stałej sprężyny c [N/mm] Obliczenie stałej sprężyny c [N/mm]
Stałą sprężyny c [N/mm] (zastosowaną do mierzenia belki) wyznaczamy na podstawie zmierzonej częstotliwości drgań własnych, a następnie porównujemy ją z wartością nominalną. Żeby obliczyć jej wartość należy przekształcić do dogodnej dla nas postaci następujący wzór:
Po przekształceniu otrzymujemy równanie:
Porównanie wyznaczonej stałej sprężyny z wartością nominalną
Numer pomiaru Stała sprężyny c [N/mm] Obl. stałej sprężyny c [N/mm] 1.
3
3
2.
3
3
3.
1,5
1,5
Zestawienie wyników w postaci tabeli Nr pomiaru Stała sprężyny c [N/mm] Ramię zawieszenie sprężyny a [mm] Nazwa pliku pom. Eksperymentalne f 0 [Hz] Modelowe f 0 [Hz] Obl. stałej sprężyny c [N/mm] 1.
3
600
1
9,723
9,574
3
2.
3
500
4
8,167
7,979
3
3.
1,5
500
5
5,697
5,642
1,5
Drgania swobodn i e tłumione Wykres drgań swobodnie tłumionych
(…)
….
Gdy mieliśmy do czynienia z drganiami nietłumionymi ciało wykonywało stały ruch harmoniczny ze stałą amplitudą wychyleń. Ruch ten spowodowany jest siłą z jaką na pręt działała sprężyna. Siła ta zawsze ma zwrot przeciwny niż ruch pręta. Częstotliwość drgań jest zależna zarówno od stałej sprężyny c jak i od takich parametrów jak: masa belki drgającej (m), długość belki (L) oraz ramię zawieszenie sprężyny a.
Ruch harmoniczny tłumiony występuje wtedy, gdy na ciało działa dodatkowo siła oporu proporcjonalna do prędkości. Amplituda drgań tłumionych maleje na skutek oporów. W przypadku naszego doświadczenia tłumienie jest wywołane tłumikiem olejowym, ale również tarciem w miejscu zamocowania sprężyny oraz tłumieniem wewnętrznym sprężyny. Obliczenia wykonane na podstawie pomiarów nieznacznie różnią…
…
Wykres został sporządzony na podstawie jednego zapisanego pliku z wynikami pomiarów. Drgania dotyczą punktu belki nad osią czujnika pomiarowego.
Porównanie częstotliwości drgań własnych tłumionych f1 [Hz] z eksperymentu i modelu
Obliczenie okresu drgań swobodnie tłumionych
Obliczenie logarytmicznego dekrementu tłumienia
Korzystam ze wzoru :
Obliczenie momentu bezwładności belki względem punktu…
…
Wnioski
Przeprowadzone doświadczenie pokazuje działanie tłumika olejowego na rzecz zmniejszania się amplitudy drgań. Przebiegi drgań swobodnych nietłumionych i drgań swobodnych tłumionych znacznie różnią się od siebie - łatwo zauważyć, że amplituda drgań nietłumionych w ciągu 6 sekund nie zmniejszyła się nawet dwukrotnie, zaś amplituda drgań tłumionych zmniejszyła się w ciągu 6 sekund aż czterokrotnie…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)