WEKTORY − − → 1. Obliczyć długość wektora AB, jeżeli A(1, 3, 2), B(0, −2, 1). 2. Znaleźć współrzędne środka odcinka AB, jeżeli A(xA , yA , zA ), B(xB , yB , zB ). 3. Punkt P dzieli odcinek AB w stosunku 1:3. Znaleźć współrzędne punktu...
Rozdziaª 1 Wielomiany, funkcje wymierne 1.1 Obliczy¢ reszty z dzielenia wielomianów: a) (x3 + x − 2) : (x − 1), b) (x4 − 2x2 + 1) : (x3 − 2x2 − 1), c) (x + 2) : (x + 1), d) (x4 − 2x2 + x) : (x + 2), e) (x2 + 2x + 3) : (x2 − 3x + 2), f) (x2 + 2x − 1) : (x3 + 3x), 1.2 Rozwi¡za¢ równania: a)...
Liczby zespolone Obliczyć: Znaleźć takie liczby rzeczywiste x oraz y , aby zachodziły równości: Dla jakich x∈R liczba jest liczbą: Rzeczywistą Urojoną Równą zero ? Oblic...
Podany układ równań zapisać w postaci macierzoweJ: Dla jakich wartości parametru p podane układy są układami Cramera: (Odp: ) (Odp: ) Rozwiązać stosując wzór Cramera: (Odp: ) (Odp: ) (Odp: ) (Odp: ) (Odp: ) Stosując wzór Cramera obliczyć niewiadomą x spełniającą układ równań: (Odp: ) Roz...
I.Obliczyć pole powierzchni obszaru ograniczonego krzywymi Odp. (36) Odp. (12) Odp. Odp. Odp. Odp. Odp. Odp. Odp. Odp. Odp. Odp. Odp. i asymptotą tej krzywej ( ) i asymptotą tej krzywej (2) II.Obliczyć
ODWZOROWANIA Dla funkcji znaleźć , oraz rozwiązać równanie . Dla funkcji znaleźć , oraz rozwiązać równanie . Dla funkcji rozwiązać równania i . Wyznaczyć dziedzinę funkcji: Wyznaczyć i naszkicować na płaszczyźnie dziedzinę funkcji: Znaleźć, jeżeli istnieje
Całki Riemanna: Zbadać zbieżność całek niewłaściwych. ODPOWIEDZI 2 . zbieżna do 1 rozbieżna rozbieżna zbieżna do rozbieżna zbieżna do zbieżna do 2 zbieżna do rozbieżna do zbieżna do 1 rozbieżna do zbieżna do rozbieżna zbieżna do zbieżna do ...
