Czterowymiarowa czasoprzestrzeń Minkowskiego - omówienie

Czterowymiarowa czasoprzestrzeń Minkowskiego. Interpretacja czterowymiarowa transformacji Lorentza.
Czasoprzestrzeń czterowymiarowa:
Współrzędne przestrzenne x, y, z
Czwarta współrzędna związana z czasem ct
W zależności od tego, czy oś czasową czasoprzestrzeni przyjmiemy jako rzeczywistą czy jako urojoną, mamy możliwość zbudowania czterowymiarowej czasoprzestrzeni rzeczywistej lub urojonej.
Czasoprzestrzeń zespolona
Oś czasowa jest urojona, a współrzędne przyjmują oznaczenia:
Czasoprzestrzeń rzeczywista
Oś czasowa jest rzeczywista, a współrzędne przyjmują oznaczenia:
W przestrzeni zespolonej transformacje Lorentza są równoważne obrotowi prostokątnego układu współrzędnych. W przestrzeni rzeczywistej układ prostokątny przechodzi do układu ukośnokątnego (przeciwbieżny obrót osi czasowej z osią przestrzenną).
Rys.1 - czasoprzestrzeń zespolona
Rys.2 - czasoprzestrzeń rzeczywista
... zobacz całą notatkę