Ćwiczenia 4
W. Chemii, semestr 1, 2009/10
1. Transformacja i zasada względności Galileusza. Elementy szczególnej teorii względności.
Uważnie przeczytaj wykład 3. Spróbuj samodzielnie zrobid przykłady z wykładu, a następnie przystąp do
rozwiązywania poniższych zadao.
Naucz się wzorów na: dylatacje czasu, skrócenie Lorentza i transformacje Lorentza współrzędnych.
Metoda rozwiązywania zadań:
1.Uważnie przeczytaj temat i zastanów się, jaki efekt w zadaniu należy uwzględnid: dylatację czasu, skrócenie Lorentza, czy względnośd równoczesności zdarzeo oddalonych.
2. Ustal, w którym układzie odniesienia ten efekt będzie występowad, a w którym mierzony jest czas własny,
długośd własna.
3. Zastosuj odpowiednie wzory. Do obliczeo zawsze podstawiaj wartośd prędkości wyrażoną w jednostkach
c, nie przeliczaj na metry czy kilometry!
1. a. Wyprowadź wzór na skrócenie Lorentza wychodząc ze wzorów na transformację Lorentza dla współrzędnych.
b. Wytłumacz za pomocą skrócenia Lorentza fakt obserwacji cząstek przy powierzchni Ziemi, mimo że powstają
na wysokości ok. 8 km, a średni czas ich życia =2,2 10– 6 s jest za krótki, aby poruszając się z prędkością v=0,996c
przebyły tę odległośd.
2. a. Twój samochód ma długośd l0 = 5,0 m. Jaś oferuje ci garaż o długości d = 4,0 m i chce udowodnid, że samochód się w nim zmieści. Jak szybko musi jechad twoim samochodem, żeby jego długośd była mniejsza od długości
garażu (dla obserwatora w układzie garażu)? Kiedy Jaś porusza się z tą prędkością, to jaką mierzy on długośd garażu i czy w jego układzie odniesienia garaż jest dłuższy od samochodu?
3. Jacek podróżujący statkiem kosmicznym z prędkością u = 0,60c obserwuje transmisję meczu piłki nożnej rozgrywanego na stadionie sportowym. Za pomocą transformacji Lorentza wyprowadź zależnośd pomiędzy czasem
trwania meczu na boisku tb a czasem, który poświęcił Jaś na jego oglądnięcie tJ.
4. Średni czas życia cząstki elementarnej, kaonu dodatniego K+ wynosi 0,1237 s. Jaką drogę w układzie odniesienia związanym z laboratorium może przebyd podczas swego życia kaon , jeżeli w chwili swego powstania porusza
się w tym układzie odniesienia z szybkością 0,99c? Wykonaj obliczenie w ramach fizyki nierelatywistycznej i wynik
ten porównaj z obliczeniami za pomocą wzorów szczególnej teorii względności.
5. Średni czas życia mezonu wynosi około 2 10–6s. Przypuśdmy, że na pewnej wysokości w atmosferze została
wytworzona duża liczba mezonów i poruszają się one ku Ziemi z prędkością v = 0,99c. Liczba zderzeo z atomami
atmosfery jest niewielka. Załóżmy, że do powierzchni Ziemi dociera tylko 1% początkowo kreowanych mezonów.
Ocenid wysokośd, na której one powstają. (W układzie odniesienia związanym z mezonami liczba cząstek, które
pozostają po czasie t, jest dana wzorem
, gdzie jest średnim czasem życia, N(0) – początkową liczbą cząstek.)
6. Statek kosmiczny Jacka o długości własnej l0= 230m mija ze stałą prędkością względną v Agatę, która znajduje
się w punkcie A. Stwierdza ona, że statek Jacka mija ją (od
(…)
… Ćwiczenia 4
W. Chemii, semestr 1, 2009/10
1. Transformacja i zasada względności Galileusza. Elementy szczególnej teorii względności.
Uważnie przeczytaj wykład 3. Spróbuj samodzielnie zrobid przykłady z wykładu, a następnie przystąp do
rozwiązywania poniższych zadao.
Naucz się wzorów na: dylatacje czasu, skrócenie Lorentza i transformacje Lorentza współrzędnych.
Metoda rozwiązywania zadań:
1…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)