CIEPŁO i TERMODYNAMIKA Podstawowe pojęcia używane w termodynamice statycznej i fenomenologicznej mi*d2ri/dt2=Fi+ ∑Fji . Jeżeli mamy zbiorowisko cząstek (elementów układu) i znamy współrzędne przestrzenne każdej cząstki i składowe pędu, jeżeli uczynimy wiele upraszczających założeń i zastosujemy zasady dynamiki to uzyskanie na tej podstawie informacji o zachowaniu się ukł. jako całości jest nierealne dla n3. Okazuje się że parametry makroskopowe są wyznaczone przez średnie zachowanie cząstek (składniki ukł.) zależą od średnich wartości mikroskopowych opisujących cząsteczki. @ Termodynamika statyczna wykorzystuje rachunek prawdopodobieństwa przy badaniu rozkładów parametrów mikroskopowych oraz poszukuje wartości średnich tych parametrów w układzie złożonym przyjmując często pewne założenia do mikroskopowej natury tych składników. Posługując się metodami statystycznymi można uzyskać wzory (ukazujące) wiążące parametry makroskopowe z mierzalnymi parametrami mikroskopowymi tzn. wartościami średnimi parametrów mikroskopowych. @ Jeżeli znamy w danej chwili czasu współrzędne przestrzenne i składowe prędkości wszystkich n składników układu to mówimy, że znamy stan mikroskopowy lub mikrostan układu. Pewnym mikrostanom można przypisać stany makroskopowe układu tzn. makrostany określone przez mierzalne parametry makroskopowe. @ Każdemu makrostanowi może odpowiadać wiele mikrostanów. Jedna z podstawowych hipotez mechaniki statystycznej zwana hipotezą chaosu Boltzmana mówi: „Wszystkie realizujące możliwe makrostany są jednakowo prawdopodobne (dotyczy układów zamkniętych i znajdujących się w równowadze)”, liczba wszystkich możliwych mikrostanów układu odpowiadających danemu makrostanowi nazywa się prawdopodobieństwem termodynamicznym tego makrostanu. Z def. wynika że prawdopodobieństwo termodynamiczne nie jest unormowane do jedynki, tak jak prawdopodobieństwo matematyczne. Rodzaje statystyk fizycznych. Fizyka statyczna pozwala znaleźć wartości średnich parametrów mikroskopowych w układach złożonych co sprowadza się do najbardziej prawdopodobnych rozkładów cząsteczek w zależności od ich energii i pędu lub prędkości. W zależności od indywidualnej wartości cząstek
(…)
…=const,
V=V0T/273,160K V0- obj. w temp. T 0=273,15K ; V=V0(1+T/273,15) V/t=const.
V1/T1=V2/T2 (rys. x=T, y=V, prosta na pocz. przerywana)
III.Przemiana
izochoryczna.
Dośw.Charlos’a.
m=const.,
V=const,
p=p0T/273,150K ; p=p0(1+ T/273,150K), p/t=const., p1/T1=p2/T2 (rys. x=T, y=p,
prosta od jakiś wartości x,y)
Związek między wszystkimi parametrami podaje prawo Clapeyrona: Pv/T=const=c
– stała gazowa zależna od masy i skł. chem. gazu i jednostek w jakich wyrażone są
parametry, zależy od liczby cząsteczek.
Liczba Avogarda NA- liczba cząsteczek zawartych w 1 molu gazu. Stała c jest
jednakowa dla wszystkich gazów jeżeli weźmiemy tę samą liczbę cząsteczek gazu.
Dla 1 mola jakiegokolwiek gazu oznacza się ją R i nazywa uniwersalną stałą
gazową. R=8,31J/mol*K dla 1 mola N=N A=6,022*1023 cząstek/mol, pV/T=nR…
… są różnie pokazywane przez różne
termometry. Jako standardowe ciało termometryczne zstał wybrany gaz ze względu
na różnice w odczytach między termometrami gazowymi w stałej objętości.
Gaz doskonały i jego przemiany
Energia wew. układu termodynamicznego (ciepło i praca) E=E K+Ep+U ,U-energia,
E- energia całkowita . W zależności od rodzaju i wzajemnego oddziaływania cząstek
tworzących układ (cząstek ciała…
… znaczna, siły oddziaływania międzycząsteczkowego można zaniedbać.
Gaz doskonały jest modelem gazu. Właściwości: 1.Rozmiary cząstek gazu są tak
małe w porównaniu z rozmiarami naczynia, że traktuje się je jak pkt. materialne.
2.Cząsteczki gazu nie oddziaływają ze sobą i ze ściankami naczynia są zderzeniami
doskonale
sprężystymi.
4.Cząsteczki
gazu
doskonałego
podlegają
nieuporządkowanemu ruchowi. Parametry…
… do ogrzania jednego mola gazu. C m=µC, µ-masa
cząsteczkowa. δQ=dU+δWU, nC wdT=dU+pdV , n=m/µ.
Kinetyczno molekularna teoria gazów. Obliczamy ciśnienie jakie wywiera gaz
doskonały na ścianki naczynia w którym jest on zamknięty. Naczynie jest
sześcianem. (rys. sześcian w ukł współ. z narys. cząstką poryszająca się w kierunku
x z prędkścią Vix). Vi=Vixi+Viyj+Vizk , Z analizy zderzenia wynika, V iy=const.,
Viz…
… jest miarą średniej E k ruchu postępowego
cząsteczek gazu. <E ok>≥0 nie może być ujemna, T≥0 Tmin=0 w skali Kelwina zero
bezwzględne jest najniższą temp. jaką można osiągnąć. Pv=2/3*E k,
Ek=mN/2*3kT/m, pV=NkT, p=N/V*kT, gdzie n=N/V – koncentracja, liczba cząstek
w 1m3, p=nkT.
Rozkład Maxwella 1859r. Rozkład prędkości został podany przez Maxwella.
Funkcja ta ma postać N(V)=4ΠN(m/2ΠkT)3/2V2e^(-mV2/2kT…
…)
Termodynamika fenomenologiczna jest nauką o związkach między
makroskopowymi
własnościami
układu.
Podstawą
termodynamiki
fenomenologicznej są dwa prawa ustalone doświadczalnie I i II zasada
termodynamiki oraz zasada nieosiągalności zera bezwzględnego tzw. III zasada
termodyn.
Metoda ta opiera się na pojęciu stanu termodynamicznego i założeniu istnienia
równania stanu, które wiążą parametry opisujące układ.
Stan…
… na sposób pracy i ciepła. II W
procesach rzeczywistych suma entropii układu i otoczenia wzrasta lub pozostaje bez
zmian. III Entropia kryształów idealnych w temp. zera bezwzględnego jest równa
zeru.
Oznaczamy przez x właściwość termometryczną i zakładamy że x jest liniową
funkcją temperatury. T(x)=a*x a-wsp.proporcjonalności T(x 1)=ax1, T(x2)=ax2. Aby
wycechować termometr wybiera się stały punkt standardowy…
… – związek między dwoma ciepłami.
Η(happa)=Cmp/CmV – wsp. adiabaty. <E ok>=i/2kT średnio na jedną cząsteczkę więc
dla 1 mola <Eok>NA=½kTNA.||
CmV=dU/dTn , CmV=½nNAik , k=R/NA ,
CmV=NAiR/2N A , CmV=Ri/2 – zależne od liczby stopni swobody. Cmp=CmV+R ,
Cmp=Ri/2+r=R(i+2)/2, H=Cmp/CmV=(i+2)/i.
Przemiana adiabatyczna δQ=0 , 0=dU+δW , dU=-δW – jest to praca sił
zewnętrznych. pVH=const. Z ćwiczeń reszta.
Procesy…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)