Ciągi liczbowe dla geodezji i kartografii

Nasza ocena:

5
Pobrań: 21
Wyświetleń: 1015
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ciągi liczbowe dla geodezji i kartografii - strona 1 Ciągi liczbowe dla geodezji i kartografii - strona 2

Fragment notatki:


Zadania z analizy matematycznej dla I roku GiK.  Lista 1. Ciągi liczbowe.  1.  Podać wzór na   dla ciągów:  a.  3, 5,7, 9, 11,…  b.  , , , , …  c.  1, 0, 1, 0,…  d.  1, 3, 6, 10, 15, 21,…  e.  −prawdopodobieństwo, że w rzucie sześcienną kostką do gry  wypadnie n oczek  2.  Obliczyć  , ,  wiedząc, że:  a.  =   b.  = 1 + + + ⋯ +   c.  : = 1 = 1 = +   (ciąg Fibonacciego)  3.  Chart goni zająca, który jest przed nim o 150 stóp. Skok zająca wynosi 7  stóp, a skok charta, wykonany w tym samym czasie 9 stóp. Po ilu skokach  chart dogoni zająca?  4.  Jaki powinien być miesięczny procentowy przyrost kapitału inwestora,  aby po trzech latach podwoić kapitał?  5.  Zbadać monotoniczność i ograniczoność ciągów:  a.  = 1 +       c.  = ⋯ ( )             e.  = !   b.  =             d.  : = √2 = 2 +        f.  = (−2)   6.  Obliczyć granice ciągów o podanych wyrazach ogólnych.  a.  √          f.  ⋯ ∗         k.  ( ⋯ ) ⋯   b.             g.  ∗ ∗   c.  n-√ +          h.  !( )! ( )!( )!   d.  √           i.  ( ) ⋯ ( )   e.  ∗ ∗            j.  = ;   , ∈ ℝ − {0}, ∈ ℕ  7.  Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach obliczyć granice ciągów o  podanych niżej wyrazach ogólnych.  a.  ( ) + ( )         d.  √   b.  √2 + + 3            e.  √ + √ + ⋯ + √   c.  ∗  ( ! )                f.   ( )   8.  Obliczyć granice ciągów:  a.  = (1 + )        d.  = (1 + )    b.  = (1 − )         e.  = ( )   c.  = ( )          f.  = ( )   9.  Podać przykłady kilku ciągów, które posiadają następujące granice:  a.  g=2             b. g=          c. g= √   10. Korzystając z rysunku: obliczyć granicę:   Obliczyć granicę:   lim → ( 1 2 + 1 2 + ( 1 2 ) + ⋯ + ( 1 2 ) )  11. Odcinek o długości a (rys.) należy podzielić na dwie nierówne części tak,  aby stosunek odcinka do jego większej części x był równy stosunkowi x  do części mniejszej (a-x). Ten stosunek oznaczamy literą  , a taki podział  odcinka nazywamy  złotym podziałem (złotą lub boską proporcją).  Wyznaczyć liczbę  . Prostokąt, w którym stosunek boków wynosi    nazywamy złotym prostokątem.  ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz