Ciągli liczbowe dla inżynierii i gospodraki wodnej

Nasza ocena:

5
Pobrań: 7
Wyświetleń: 959
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ciągli liczbowe dla inżynierii i gospodraki wodnej - strona 1 Ciągli liczbowe dla inżynierii i gospodraki wodnej - strona 2 Ciągli liczbowe dla inżynierii i gospodraki wodnej - strona 3

Fragment notatki:


Zadania z analizy matematycznej dla I roku IB, IiGW, IŚ.  Lista 1. Ciągi liczbowe.  1.  Podać wzór na   dla ciągów:  a.  3, 5,7, 9, 11,…  b.  , , , , …  c.  1, 0, 1, 0,…  d.  1, 3, 6, 10, 15, 21,…  e.  −prawdopodobieństwo, że w rzucie sześcienną kostką do gry  wypadnie n oczek  2.  Obliczyć  , ,  wiedząc, że:  a.  =   b.  = 1 + + + ⋯ +   c.  : = 1 = 1 = +   (ciąg Fibonacciego)  3.  Chart goni zająca, który jest przed nim o 150 stóp. Skok zająca wynosi 7  stóp, a skok charta, wykonany w tym samym czasie 9 stóp. Po ilu skokach  chart dogoni zająca?  4.  Zbadać monotoniczność i ograniczoność ciągów:  a.  = 5 +         c.  = ⋯ ( )       e. = √6 −   b.  =             d.  : = √2 = 2 +   5.  Obliczyć granice ciągów o podanych wyrazach ogólnych.  a.  √          e.  ⋯ ∗        i.  ∗ ∗              b.             f.  ∗ ∗                j.  ( − 3 + 178 − 5)  c.  n-√ +          g.  !( )! ( )!( )!   d.  √           h.  ( ) ⋯ ( )              6.  Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach obliczyć granice ciągów o  podanych niżej wyrazach ogólnych.  a.  ( ) + ( )         d.  √   You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer ( http://www.novapdf.com) b.  √2 + + 3            e.  √ + √ + ⋯ + √   c.  ∗  ( !)   7.  Obliczyć granice ciągów:  a.  = (1 + )        d.  = (1 + )   b.  = (1 − )        e.  = ( )   c.  = ( )         f.  = ( )   8.  Oprocentowanie na koncie oszczędnościowym w banku B wynosi 10% w  skali roku. Na koncie tym obowiązuje roczna kapitalizacja odsetek, tj.  kwota złożona na koncie powiększa się o 10% po roku oszczędzania. Pan  A  zdeponował 1000 zł na koncie oszczędnościowym w tym banku.  Zakładamy, że przed upływem 10 lat pan A nie będzie zmieniał stanu  konta, tj. nie będzie wpłacał ani wypłacał z niego pieniędzy. Jaka kwota  będzie się znajdować na jego koncie po:  a.  dwóch latach oszczędzania  b.  dziesięciu latach oszczędzania  9.  Po ilu latach oszczędzania kwota złożona przez Pana A na koncie  oszczędnościowym w banku B ulegnie podwojeniu, tj. będzie większa lub  równa 2000zł ? Zakładamy, że pan A przed podwojeniem stanu konta w 

(…)

…). Ten stosunek oznaczamy literą , a taki podział
odcinka nazywamy złotym podziałem (złotą lub boską proporcją).
Wyznaczyć liczbę . Prostokąt, w którym stosunek boków wynosi
nazywamy złotym prostokątem.
13. * Wiedząc, że lim

=b, wyznaczyć b.
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz