To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Zadania z analizy matematycznej dla I roku IB, IiGW, IŚ. Lista 1. Ciągi liczbowe. 1. Podać wzór na dla ciągów: a. 3, 5,7, 9, 11,… b. , , , , … c. 1, 0, 1, 0,… d. 1, 3, 6, 10, 15, 21,… e. −prawdopodobieństwo, że w rzucie sześcienną kostką do gry wypadnie n oczek 2. Obliczyć , , wiedząc, że: a. = b. = 1 + + + ⋯ + c. : = 1 = 1 = + (ciąg Fibonacciego) 3. Chart goni zająca, który jest przed nim o 150 stóp. Skok zająca wynosi 7 stóp, a skok charta, wykonany w tym samym czasie 9 stóp. Po ilu skokach chart dogoni zająca? 4. Zbadać monotoniczność i ograniczoność ciągów: a. = 5 + c. = ⋯ ( ) e. = √6 − b. = d. : = √2 = 2 + 5. Obliczyć granice ciągów o podanych wyrazach ogólnych. a. √ e. ⋯ ∗ i. ∗ ∗ b. f. ∗ ∗ j. ( − 3 + 178 − 5) c. n-√ + g. !( )! ( )!( )! d. √ h. ( ) ⋯ ( ) 6. Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach obliczyć granice ciągów o podanych niżej wyrazach ogólnych. a. ( ) + ( ) d. √ You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer ( http://www.novapdf.com) b. √2 + + 3 e. √ + √ + ⋯ + √ c. ∗ ( !) 7. Obliczyć granice ciągów: a. = (1 + ) d. = (1 + ) b. = (1 − ) e. = ( ) c. = ( ) f. = ( ) 8. Oprocentowanie na koncie oszczędnościowym w banku B wynosi 10% w skali roku. Na koncie tym obowiązuje roczna kapitalizacja odsetek, tj. kwota złożona na koncie powiększa się o 10% po roku oszczędzania. Pan A zdeponował 1000 zł na koncie oszczędnościowym w tym banku. Zakładamy, że przed upływem 10 lat pan A nie będzie zmieniał stanu konta, tj. nie będzie wpłacał ani wypłacał z niego pieniędzy. Jaka kwota będzie się znajdować na jego koncie po: a. dwóch latach oszczędzania b. dziesięciu latach oszczędzania 9. Po ilu latach oszczędzania kwota złożona przez Pana A na koncie oszczędnościowym w banku B ulegnie podwojeniu, tj. będzie większa lub równa 2000zł ? Zakładamy, że pan A przed podwojeniem stanu konta w
(…)
…). Ten stosunek oznaczamy literą , a taki podział
odcinka nazywamy złotym podziałem (złotą lub boską proporcją).
Wyznaczyć liczbę . Prostokąt, w którym stosunek boków wynosi
nazywamy złotym prostokątem.
13. * Wiedząc, że lim
→
=b, wyznaczyć b.
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)