całki nieelementarne

  1    Twierdzenie   ( ) ∃ ∈  I C f   f    Funkcje elementarne  to funkcje, które mo na otrzyma  z funkcji stałej, pot gowej, wykładniczej,  trygonometrycznych i cyklometrycznych przez wykonanie sko czonej liczby działa   ( ) 1 , :, , , , − ⋅ − +   (dodawania, odejmowania, mno enia, dzielenia, składania funkcji i brania funkcji odwrotnej).    Je eli funkcja   f   jest funkcj  elementarn  to funkcja   f  ′  te  jest funkcj  elementarn , nie  zawsze jednak funkcja  ( ) dx x f  jest funkcj  elementarn .      Całki nieelementarne:    +  dx x 3 1   (całka eliptyczna)  −  dx e x 2   ( ) dx x 2 sin   ( ) dx x 2 cos   dx x ex   dx x x sin   (sinus całkowy)  dx x x cos   x dx ln   (logarytm całkowy)                                  ... zobacz całą notatkę