calki_2008

Nasza ocena:

5
Pobrań: 14
Wyświetleń: 735
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
calki_2008 - strona 1

Fragment notatki:


Całka nieoznaczona  1) Wyznaczyć całki (wykorzystując podstawowe wzory i własności)   1 ( x  2 ) 1 ( e x  2 ) 7 2 7 3 4  a)  ∫ 5 x  − +  x  − + 2 e  dx  ,   b)  ∫(3cos  x  −  x 2 + 4 x ) dx  ,  c)  ∫ − dx  ,      d)  ∫ + dx     4  x x  x x e 2 x 6 x  2 − 4 dx 3 dx dx e)  ∫ 1 ( + tg 2  x ) dx  ,  f)  ∫ dx  ,  g)  ∫ ,  h)  ∫ ctg(2 x ) dx  ,   i)  ∫ ,  j)  ∫   x 3 − 2 x  + 1 1 − 2 x 2 x  + 5 x  ln(2 x ) 2) Wyznaczyć całki wykorzystując metodę całkowania przez części:  a)  ∫  x  ⋅ ln  xdx    b)  ∫  x 2 ⋅ sin  xdx    c)  ∫ sin  x  ⋅ cos  xdx    d)  ∫ ( x 2 − 2 x  ⋅  ex ) dx    2 ln  x  ln  x   e)  ∫  x 3 ⋅ cos  xdx    f)  ∫ dx      g)  ∫ arcsin  xdx    h)  ∫    dx    x 3   x   3) Wyznaczyć całki wykorzystując całkowanie przez podstawienie:  cos  x e x x 2 d 3  x a)  ∫ − e  3 x dx      b)  ∫ dx    c)  ∫ dx      d)  ∫ dx    f)  ∫   3 2 2 sin  x x 1 −  x 4 x  ⋅ ln  x 2 dx e x e x ln  x g) ∫   h)  ∫ dx    i)  ∫  x −  x 2 2 dx    j)  ∫ dx      k)  ∫ dx     1 ( +  x 2 )arctg x (2 e x  + 2 ) 1 x  2 2 x 4) Wyznaczyć całki:  ln(ln  x ) 1 ( ln  x  2 ) ln  x 1 cos x x a)  ∫ dx    b)  ∫ + 2 sin ⋅ dx    c)  ∫ + dx      d)  ∫ dx    x 1 + sin  x x x  1 + ln  x x  1   1  arccos(2 x ) e)  ∫ dx    f)  ∫ arctg  dx      g)  ∫  x  ⋅ arcsin  dx      h)  ∫ dx    sin 2 3 (  x )   x     x   1 + 2 x dx i)  ∫  e 2 x  ⋅ sin  xdx    j)  ∫ dx      k)  ∫  x  ⋅ ln 1 ( +  x 2 ) dx      l)  ∫  e x dx    x  ⋅ 3 2 ln  x 5 x dx 1 − 3 x dx m)  ∫ dx   n)  ∫     o)  ∫ dx      p)  ∫   −  x 2 − 2 x  + 3 9 2 x  + 6 x  + 1 x  2 + 8 x  + 18 4 2 x  − 4 x  + 10   Całka oznaczona  5) Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresami:  2 x  2 a)   y  =  x 2 ,  y  =  x 3 − 2 x    b)   y  = 2 −  x y  2 , =  x        c)   y  =  x  ,  y  = ,  y  = 4 −  x    2  π π  2 x 8 d)   y  = − x  ,  y  = ,  y  =   e)   y  = tg x ,  y  = , 0  x  ∈ −  x − ,    f)   y  =  x  + , 1  y  = 2 ,  y  = 4   2 x  4 3  1 2 x g)  2 2 y  = ,  y  =  x  ,  y  =  e    h)   y  = ln  x ,  y  = 1 −  x ,  x  = 2    i)   y  = 2 x ,  y  = ,  y  =   x x 2 1 1 1 1 j)   y  = arcctg x ,  x  = , ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz