To tylko jedna z 18 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
DWUWYMIAROWY ROZKŁAD EMPIRYCZNY Def. Empiryczny dwuwymiarowy rozkład cechy (X,Y) lub inaczej - empiryczny łączny rozkład cech X, Y określają liczebności n ij (i=1,...,k; j=1,...,l) odpowiadające parom wartości (x i , y j ). Liczebności te muszą spełniać warunek:
gdzie n jest ogólną liczebnością zbiorowości.
Def. Rozkłady każdej z cech, traktowanych oddzielnie, określa się mianem rozkładów brzegowych (bezwarunkowych). Def. Rozkład brzegowy (bezwarunkowy) cechy X wyznaczają liczebności n i. określone jako:
Liczebności n i. wskazują na to, ile jednostek zbiorowości przyjmuje wyróżnione wartości cechy X .
Def. Rozkład brzegowy (bezwarunkowy) cechy Y wyznaczają liczebności n .j , określone jako:
Dla liczebności n ij , n i. oraz n .j (i=1,...,k; j=1,...,l) zachodzi:
TABLICA KORELACYJNA CECH X I Y y j x i y 1 y 2 . . . y l x 1 x 2 . . . x k n 11 n 12 . . . n 1l n 21 n 22 . . . n 2l . . . . . . . . . n k1 n k2 . . . n kl n 1. n 2. . . . n k. n .1 n .2 . . . n .l n PARAMETRY DWUWYMIAROWEGO ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Rozkłady brzegowe: cechy
(…)
… musi być mierzalna,
może być stosowany zarówno w przypadku związków korelacyjnych liniowych jak i nieliniowych.
WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI LINIOWEJ
gdzie:
Własności:
jest symetryczny, tzn. przyjmuje wartości z przedziału <-1; 1>,
charakteryzuje zarówno kierunek jak i siłę zależności dwóch cech,
ma zastosowanie wyłącznie gdy związek dwóch cech ma charakter liniowy,
może być wyznaczany wyłącznie w przypadku cech mierzalnych.
WERYFIKACJA HIPOTEZY O BRAKU ZALEŻNOŚCI KORELACYJNEJ W POPULACJI GENERALNEJ ZMIENNEJ LOSOWEJ X OD ZMIENNEJ LOSOWEJ Y
1. Stawiamy hipotezę o liniowej niezależności korelacyjnej zmiennej losowej X od zmiennej losowej Y:
wobec hipotezy alternatywnej:
2. Jeżeli jest prawdziwa, to statystyka o postaci:
gdzie:
n - liczebność próby,
s - liczba wariantów zmiennej niezależnej Y w próbie, exy - stosunek korelacyjny z próby, ma rozkład F-Snedecora o liczbie stopni swobody oraz , a przy tym ta statystyka nie powinna przyjmować zbyt dużych wartości.
3. Przy danym poziomie istotności ustalamy wartość krytyczną , której nie powinna przekraczać statystyka F, określając ją w taki sposób w rozkładzie F-Snedecora, aby zachodziła relacja:
4. Wartości zmiennej F spełniające nierówność są obszarem krytycznym testu, tzn…
… jest współczynnikiem korelacji z próby, ma rozkład t-Studenta o s=n-2 stopniach swobody.
3. Przy danym poziomie istotności ustalamy wartość krytyczną , której nie powinna przekraczać bezwzględna wartość statystyki t, określając ją w taki sposób w rozkładzie t-Studenta, aby zachodziła relacja:
4. Wartości zmiennej t spełniającej nierówność są obszarem krytycznym testu, tzn.:
5. Jeżeli próby uzyskamy taką wartość…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)