badania operacyjne, przykładowy_zestaw pytań

Przykładowy zestaw na drugie kolokwium z Badań Operacyjnych    1.  Zaplanuj przedsięwzięcie składające się z dziesięciu czynności elementarnych. Niezbędne dane  przedstawia poniŜsza tabela.   Czynności  Czynności  poprzedzające  aij   mij   bij   A  −  5  7  27  B  −  1  3  5  C  A  1  1  1  D  A  1  2  3  E  B  3  6  15  F  C  1  3  5  G  C, D, E  4  6  8  H  B  1  2  15  I  F  2  4  6  J  G, H  3  5  13    a) Sporządzić siatkę zaleŜności.    b) Jaki jest najwcześniejszy moment zakończenia przedsięwzięcia?  c) Jaki jest zapas czasu dla poszczególnych czynności?  d) Ile jest ścieŜek krytycznych?   e) Które czynności są niekrytyczne? Wymień je.     Rozwiązanie.  a)  Wskazówka . Do poprawnego narysowania sieci naleŜy wprowadzić jedną czynność pozorną .  b)  24.   c)  Wskazówka .   Zapas czasu dla czynności liczymy ze wzoru:  ij i j ij t t T z − − = .  d)  1.    e)   A, D, G, J.     2.  Papiernia ma dostarczyć co najmniej 1000 rolek papieru 1,5 calowego, 2000 rolek 2,5 calowego i 4000 3,5 calowego.  Ma do dyspozycji bele 10 calowe. Zbuduj model matematyczny problemu realizacji zamówienia przy  a) kryterium minimalizacji zuŜytych belek,  b) kryterium minimalizacji odpadu.     Wskazówka do rozwiązania.  Jest 10 sposobów wykroju rolek papieru 1,5, 2,5 i 3,5 calowych z bel 10 calowych.  a)  min 10 1 → = ∑ = i i x z   b)   min 5 , 0 5 , 0 5 , 0 10 7 5 4 3 1 → + + + + + = x x x x x x z   3..  Firma A zatrudnia 5 pracowników roznoszących reklamy, firma B zatrudnia 3 takich pracowników. Obydwie firmy  zainteresowane  są  rozprowadzaniem  reklam  w  dzielnicach  D1  i  D2.  Zdefiniuj  strategie  dla  firm  i  macierz  gry,  uwzględniając przydział pracowników do pracy w tych dzielnicach. Zasady konkurencji:   – konkurencję w dzielnicy wygrywa firma wysyłająca do pracy więcej pracowników, za to otrzymuje jeden punkt oraz  dodatkowo tyle punktów ile pracowników wysłała do pracy w dzielnicy firma przegrywającą konkurencję,  – wartość wygranej jest sumą punktów uzyskanych przez firmę w obydwu dzielnicach łącznie,  –  przy  takiej  samej  liczbie  pracowników  wysłanych  do  pracy  przez  firmy  w  tej  samej  dzielnicy,  wygrana  jest  równa  zero.  a) Zapisz macierz wypłat. b) Czy istnieją strategie zdominowane? ……………… b) Czy istnieje rozwiązanie w 

(…)

… takiej decyzji
odnośnie do ilości kupowanych gazet, która przyniesie mu największy zysk. Narysuj drzewo decyzyjne i oblicz efekty
finansowe. Jaką decyzje powinien podjąć gazeciarz? (ZałoŜenie: gazeciarz nie moŜe zwrócić niesprzedanych gazet).
Rozwiązanie.
Gazeciarz powinien kupować paczki po 60 sztuk, przyniesie mu to zysk 9 zł.
6. Gospodarstwo zakupuje dla zwierząt trzy pasze P1, P2 i P3. Zakupiona…
…-tonowych, podaje tabela.
6
7 Punkty PodaŜ/popyt w
7
[samochodach]
9
1
25
6
2
2
15
6
2
3, 4, 5, 6 0
4
5
8
7
−20
6
8
7
1
8
−20
3
3
9
7
4
a) Napisz model matematyczny do tego problemu.
b) Problem powyŜszy rozwiązano. Zinterpretuj − językiem przystępnym dla osób z działu transportu nie
znających badań operacyjnych − wyróŜnione liczby z fragmentu wydruku rozwiązania (pogrubiona czcionka).
Zmienne
decyzyjne…
... zobacz całą notatkę